湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题

崇阳二中 2023—2024 学年度高一寒假检测 数学试题 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合  N 1 , { 1 2}A x x B x x=   = −  ∣ ∣ ，则 A B =（ ） A.  1 B.  1x x ∣ C. { 1 1}x x−  ∣ D. { 1 2}x x ∣ 2. 命题“ 0,e 1xx x   + ”的否定是（ ） A. 0 e 1xx x  , + B. 0,e 1xx x   + C. 0 e 1xx x  , + D. 0,e 1xx x   + 3. 已知函数 2( ) 3f x x x c= − + − ，则“ 0x R ，使 ( )0 0f x  ”是“ 3c  ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知指数函数 xy a= 是减函数，若 2m a= ， 2an = ， log 2ap = ，则m ，n ， p 的大 小关系是（ ） A. m n p  B. n m p  C. n p m  D. p m n  5. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 I 为地震时所散发出来的相对能量程度，则 里氏震级 r 可定义为 0.6lgr I= ，若6.5级地震释放的相对能量为 1I ，7.4 级地震释放的 相对能量为 2I ，记 2 1 I n I = ，n 约等于 ( ) A. 16 B. 20 C. 32 D. 90 6. 若函数 ( ) , 1 4 2, 1 2 xa x f x a x x    =   − +     在 R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A.  )4 8− ， B.  )4 8， C. ( )4 8， D. ( )18， 7. 如图是杭州第 19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面 ABCD，若 AB 的长为 16,CD的长为48, 12AD = ，则扇面 ABCD的面积为（ ） A. 190 B. 192 C. 380 D. 384 8.已知函数 𝑓(𝑥) = 1 𝑒𝑥+1 − 1 2 ,则关于 t的不等式 𝑓(ln𝑡) + 2𝑓 (ln 1 𝑡 ) > 0的解集为（ ） A.(0,+∞) 𝐵. (0, 1 2 ) C.(0,1) D.(1, +∞) 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 330− 与750的终边相同 B. 120− 化成弧度是 5 π 6 − C. 经过 4 小时时针转了120 D. 若角 与  终边关于 y 轴对称，则 π 2 π 2 k + = + ， kZ 10. 下列命题中正确的有（ ） A. ( ) ( )2 1 mf x m m x= − − 幂函数，且在( )0, + 单调递减，则 1m = − B. ( ) ( )22log 2f x x x= − 的单调递增区间是 ( )1,+ C. ( ) 2 1 1 f x ax ax = + + 定义域为R ，则  )0,4a D. ( ) 2 4f x x x= + − 的值域是( ,5− 11. 已知函数 2 ( ) 1( R) 1 x f x x x = +  + ，则下述结论正确的是（ ） A. ( )f x 为奇函数 B. ( )f x 的图象关于(0,1)对称 C. ( )f x 在R 内是单调增函数 D. 关于 x 的不等式 ( ) ( )2 2f x f x+ −  的解集为 ( )1,+ 三､填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12. 1 3 3 2 3 27 log 3 log 4 2 8 8    + +  =    ______. 13. 若 π 12 sin 3 13    + =    ，则 13π cos 6