重庆市第八中学2023-—2024学年八年级下学期数学开学考试模拟试卷（2.23）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学开学考试模拟试卷（2.23） A卷 一、选择题 1．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 3．（4分）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1 D．（x﹣1）2﹣1＝（x﹣1）（x﹣1﹣） 4．（4分）下列不等式的变形不正确的是（　　） A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＜b，则﹣a＞﹣b C．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a 5．（4分）若将点A（﹣3，2）先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，6） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，6） D．（﹣2，﹣2） 6．（4分）已知，则xy的值为（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 7．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝123°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（　　） A．15° B．17° C．19° D．21° 8．（4分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于点P（﹣1，﹣2），则关于x的不等式kx+b≤mx的解集为（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1 9．（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（　　） A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm 10．（4分）整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的a的和为（　　） A．9 B．16 C．17 D．30 二、填空题 11．（4分）计算：（﹣2）3﹣（π﹣3.14）0＝　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）与点B（1，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝　 　． 13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣7），以点B为直角顶点，BA为腰作等腰Rt△ABC，则点C的坐标为　 　． 三、解答题 14．（6分）将下列各式因式分解： （1）ab2﹣2ab+a （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 15．（8分）解下列不等式组并在数轴上表示解集． （1）； （2）． 16．（10分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移2个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标　 　； （2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转到C2的路线的长度　 　． 17．（10分）为庆祝二十二届足球世界杯于2022年11月21日—12月18日在卡塔尔举行，某中学举办了一次足球世 界杯知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行竞赛（百分制），竞赛成绩整理、描述和 分析如下： （成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“足球世界杯”知识较好？请说明理由：（从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）该校七、八年级共1400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？ 18．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．点D为AB的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，过点P作PQ⊥BC交BC于点Q．设点P运动的路程