精品解析：广东省梅州市大埔县广德中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县广德中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2023 C. D. 3202 2. 如图是小军制作一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ） A. 圆与长方形 B. 圆与长方体 C. 圆柱与长方形 D. 圆柱与长方体 3. 下列各数－2，，27%中，分数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 今年是共建“一带一路”倡议提出周年，也是构建人类命运共同体理念提出周年．年到年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过亿美元．亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 单项式的系数和次数分别为（ ） A. -2，3 B. -2，4 C. 2，3 D. 2，4 6. 如图是一个正方体的展开图，原正方体与“扬”字一面相对面上的汉字是（ ） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 7. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． A. B. C. D. 8. 下列四种说法中，正确的是（ ） A. 几个有理数相乘，同号得正，异号得负 B. 任何数的偶次方都是正数 C. 是三次三项式 D. 的系数是，次数是3 9. ，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=（ ） A. 0 B. -2b C. 2b-2a D. 2a 10. 若a是不为2的有理数，则我们把称为a的“奇特数”．如：4的“奇特数”是，的“奇特数”是．已知，是的“奇特数”，是的“奇特数”，是的“奇特数”，…，以此类推，则等于（ ） A. 4 B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果节约20元钱，记作“＋20”元，那么浪费15元钱，记作_______元． 12. 如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是______棱柱． 13. 若2a﹣b＝4，则多项式5﹣4a+2b的值是_____． 14. 若，则______． 15. 将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体． （1）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图； （2）求该几何体的表面积； （3）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积． 18. （1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，． ①化简：； ②当，时，求的值． 19. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光面积是______．（结果保留） （2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（精确到十分位，） （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留） 20. “滴滴”司机李师傅国庆节某一天下午以湘雅医院为出发地在南北方向的芙蓉路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负．李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+9、、、+12、、+10、、、+4、． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的南面还是北面？距离多少千米？ （2）若出租车每公里耗油量m升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1千米按1千米计费）．则李师傅在这天下午一共收入多少元？ 21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 22. 我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把（x﹣y）看成一个整