8.3　实际问题与二元一次方程组课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 和差倍分与配套问题 等量关系 两 两 方程组 实际意义 A D 10千米/时,5千米/时 D A 35 11000 6800 人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 几何图形及图文信息问题 15 D B 5.5元,1元 A C 人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 增长率及销售问题 A C B 2040 1540 THANK YOU 会解和差倍分问题 【例1】我国民间流传着这样一首歌谣:一百和尚一百馍,大和尚一吃三,小和尚三吃一个,问你大僧小僧各几个.请你试着解决这个问题. 【思路分析】 解决我国古代问题或者歌谣类问题,首先要解决语言关,把精练的语言中所蕴含的意思弄清,此题中的两个等量关系是:大和尚人数+小和尚人数=100,大和尚吃馍数+小和尚吃馍数=100. 【规范解答】 设大和尚有x个,小和尚有y个,依题意,得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+y=100,3x+\f(y,3)=100)),解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x=25,y=75)),∴大和尚有25个,小和尚有75个. 【规范解答】 设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套,根据题意,得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+y=132,\f(3,2)x 2=\f(5,2)y)),解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x=60,y=72)).答:用60m布料做衣身,用72m布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 会解配套问题 【例2】某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套? 【思路分析】 紧扣“衣袖的数量是衣身的两倍”才能配套. 知识点:掌握列二元一次方程组的基本步骤 列方程组解决实际问题的一般步骤:一审:弄清题意,找出 ;二设:用 个字母表示 个未知数;三列:根据题中的等量关系列出 ;四解:解方程组;五验:检验解的正确性和是否符合 ;六答. 1.(盘锦中考)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是( ) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x+3y=15.5,5x+6y=35)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x+3y=35,5x+6y=15.5)) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x+2y=15.5,5x+6y=35)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x+3y=15.5,6x+5y=35)) 2.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x、y的是( ) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x-y=49,y=2 x+1 )) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+y=49,y=2 x+1 )) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x-y=49,y=2 x-1 )) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+y=49,y=2 x-1 )) 3.张华与李明两个同学相距15千米,同时出发,若同向而行,张华3小时追上李明,若相向而行,两人1小时后相遇,则张华与李明的速度分别是 . 4.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.则每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? 解:设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车,根据题意,得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+2y=8,2x+3y=14)).解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x=4,y=2)). 答:每名熟练工和新工人每月