1.4 圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1.4 圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 一、单选题 1．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 2．把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（　　） A．3倍 B．2倍 C． D． 3．如图是一个直角三角形，两直角边的长度分别为6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（　　）cm3。 A．25.12 B．12.56 C．75.36 D．无法计算 4．一个圆柱的底面积是5dm2，高是6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）dm3。 A．10 B．30 C．90 D．157 5．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（　　） 号圆柱形容器中正好装满。( 单位：cm，容器厚度忽略不计) A． B． C． D． 二、判断题 6．圆柱的体积是圆锥的3倍。（　　） 7．若圆锥的体积等于圆柱体积的 ，则圆锥和圆柱一定等底等高。（　　） 8．体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 9．把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（　　） 10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。（　　） 三、填空题 11．把一个体积为15立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去　 　立方厘米。 12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多　 　立方厘米。 13．一个底面积为6.28平方分米、高为8分米的长方体容器中装了一半的水，把一个底面积与之相等，高是9厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升　 　厘米。 14．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是　 　。 15．将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面直径是　 　cm，体积是　 　cm3。 16．等底等高的圆柱和圆锥体积相差32立方米，这个圆柱的体积是　 　立方米，这个圆锥的体积是　 　立方米。 四、解答题 17．王大妈包的粽子是近似圆锥体，底面直径5厘米，高6厘米．如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包200个粽子，15千克的糯米够吗？ 18．一个粮仓（如图），如果每立方米粮食重600千克，这个粮仓大约能装多少千克粮食？（结果保留整数） 19．一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。 （1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？ （2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？ 20．一个圆柱形容器的底面直径是10 cm，高是12 cm，容器内水深是11 cm。把一个底面半径是4cm，高是9cm的圆锥形铁块放入容器中，会溢出多少毫升的水？ 21．一个圆柱体的容器内放有一个圆锥形铁块，现打开水龙头向容器内注水。2分钟时，水恰好没过铁块的顶点；再过了3分钟，水恰好注满容器。已知圆柱形容器的底面积为72平方厘米，它的高是21厘米；圆锥形铁块的高为9厘米，则铁块的底面积是多少？ 22．如图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满几杯？（单位：cm） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】10 12．【答案】76.8 13．【答案】3 14．【答案】5：8 15．【答案】6；37.68 16．【答案】48；16 17．【答案】解： ×3.14×（5÷2）2×6×200 ＝ ×3.14×6.25×6×200 ＝3.14×6.25×2×200 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85立方分米 1.8×7.85＝14.13（千克） 15千克＞14.13千克 答：15千克糯米够。 18．【答案】解：（4÷2）2×3.14×2+（4÷2）2×3.14×0.3÷3 ＝4×3.14×2+4×3.14×0.1 ＝25.12+1.256 ＝26.376（立方米） 26.376×600≈15826（千克） 答：这个粮仓大约能装15826千克粮食。 19．【答案】（1）解： 3.14×82+