第2章 6 一元一次不等式组（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第8课时　一元一次不等式组(1) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 【题型1】一元一次不等式组的特殊解 1．【例】不等式组 的最小整数解为(　　) A．－1 B．0　　 C．1　　 D．2 2．不等式组 的所有整数解的和为9，则整数a的值有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 首页 B B 首页 a≥－2 A 【题型3】一元一次不等式组与二元一次方程(组)综合 5．【例】在关于x，y的方程组 中，已知x>0，y<0，求m的取值范围． 首页 ∵x>0, y<0， 解得－6<m<3， ∴m的取值范围为－6<m<3. 6．(培优)阅读下列材料： 解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法： 解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2. 又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1. 又∵y<0，∴－1<y<0①. 同理得1<x<2②. ①＋②得，－1＋1<y＋x<0＋2， ∴x＋y的取值范围是0<x＋y<2. 请按照上述方法，解答下列问题： (1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是__________； 首页 1<x＋y<5 (2)已知y>1，x<－1，若x－y＝a成立，求a的取值范围及x＋y的取值范围(用含a的式子表示)． 首页 解：∵y>1， ∴－y<－1， ∵x<－1， ∴x－y<－2， ∴a<－2. ∵x－y＝a， ∴x＝y＋a， 又∵x<－1， ∴y＋a<－1， ∴y<－1－a. 又∵y>1， ∴1<y<－1－a①. 同理得1＋a<x<－1②. ①＋②得，2＋a<x＋y<－2－a. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 【题型2】根据不等式组的解集情况确定字母的取值(范围) 3．【例】若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是________． 4．若不等式组的解集为x<m，则m的取值范围为(　　) A．m≤1 B．m＝1 C．m≥1 D．m<1 解：解关于x，y的方程组，得 ∴ $$ 第9课时　一元一次不等式组(2) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 首页 a≤3 x<2 1 【题型2】(培优)一元一次不等式组的实际应用 3．【例】某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆． (1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； 首页 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个， 解得31≤x≤33， ∵x是整数， ∴x可取31，32，33， ∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A 种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺 造型17个； 首页 (2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 首页 解：设总成本为W元， 则W＝200x＋360(50－x)＝－160x＋18 000， ∵－160<0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x＝33时，总成本W取得最小值，最小为12 720元． 4．学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表： 用于购买奖品的总费用不少于1 000元但不超过1 100元，小明在购买福娃和徽章前，了解到如下信息：2盒福娃与1枚徽章共315元，1盒福娃与3枚徽章共195元. 首页 一等奖 二等奖 三等奖 1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 (1)求一盒福娃和一枚徽章各多少元； 首页 解：设一盒福娃x元，一枚徽章y元，根据题意，得 答：一盒福娃150元，一枚徽章15元； (2)若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？ 首页 解：设二等奖应设m名，则三等奖应设(10－m)名，根据题意， ∵m是整数， ∴m＝4， ∴10－m＝6. 答：二等奖应设4名，三等奖应设6名． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 【题型1】解“同向型”一元一次不等式组 1．【例】若不等式组的解集为x>3，则a的取值范围为________． 2．已知关于x的不等式组 (1)当a＝3时，不等式组的解集为________；