第2章 5 一元一次不等式与一次函数（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第6课时　一元一次不等式与一次函数(1) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 【题型1】用一元一次不等式探索一次函数问题 1．【例】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(1，2)，B(－1，1). (1)求k，b的值； 首页 解：把(1，2)和(－1，1)分别代入y＝kx＋b(k≠0)， (2)当x为何值时，y>0，y＝0，y<0； 首页 解：由(1)知，一次函数的解析式为y＝0.5x＋1.5， 该一次函数的图象如图： 观察图象可得，当x<－3时，y<0；当x＝－3时，y＝0； 当x>－3时，y>0； (3)当－3<x≤1时，求y的取值范围； (4)当－3<y≤1时，求x的取值范围. 首页 解：∵k＝0.5>0， ∴y随x的增大而增大． 当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝0.5＋1.5＝2， ∴当－3<x≤1时，0<y≤2； 解：当y＝－3时，－3＝0.5x＋1.5，解得x＝－9； 当y＝1时，1＝0.5x＋1.5，解得x＝－1， 又由(3)知，y随x的增大而增大， ∴当－3<y≤1时，－9<x≤－1. 2．画出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题： (1)当x________时，2x－4>0； (2)当x________时，－2x＋8>0； (3)当x取何值时，2x－4>0与－2x＋8>0同时成立？ 首页 >2 <4 当2<x<4时，2x－4>0与－2x＋8>0同时成立； 解：如图所示． (4)你能求出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？ 首页 由图可知，函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象的交点坐标为(3，2)， ∴函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积为 ×(4－2)×2＝2. 解：如图所示． 【题型2】用一次函数的图象解一元一次不等式 3．【例】已知y1＝－x＋3，y2＝3x－4.试确定当x取何值时 (1)y1<y2； 首页 解：如图，作出函数y1＝－x＋3与y2＝3x－4的图象， (2)y1＝y2； 首页 解：如图，作出函数y1＝－x＋3与y2＝3x－4的图象， (3)y1>y2. 首页 解：如图，作出函数y1＝－x＋3与y2＝3x－4的图象， 4．(培优)一次函数y1＝kx＋b和y2＝－4x＋a的图象如图所示，且A(0，4)，C(－2，0). (1)由图可知，不等式kx＋b>0的解集是________； 首页 x>－2 (2)若不等式kx＋b>－4x＋a的解集是x>1. ①求点B的坐标； 首页 解：∵A(0，4)，C(－2，0)在一次函数y1＝kx＋b上， ∴一次函数y1＝2x＋4. ∵不等式kx＋b>－4x＋a的解集是x>1， ∴点B的横坐标是1， 当x＝1时，y1＝2×1＋4＝6， ∴点B的坐标为(1，6)； ②求a的值. 首页 解：将B(1，6)代入y2＝－4x＋a， 得6＝－4×1＋a，解得a＝10， 即a的值是10. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 得解得 如图，当x>时，y1<y2； 如图，当x＝时，y1＝y2； 如图，当x<时，y1>y2. ∴解得 $$ 第7课时　一元一次不等式与一次函数(2) 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 【题型1】最低费用问题 1．【例】友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑进行促销，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台. 首页 解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元， 当x＝8时，方案一：w＝90%a×8＝7.2a， 方案二：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a， ∵7.2a<7.4a， ∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元； 首页 (1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围. 首页 解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元， 若该公司采用方案二购买更合算，则x>5， 方案一：w＝90%ax＝0.9ax， 方案二：当x>5时，w＝5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax， 则0.9ax>a＋0.8ax，解得x>10， ∴x的取值范围是x>10. 2．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收