江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期数学测试(9.21)

无锡市第一中学高一数学测试 2023.09.21 一、单选题． 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，，且，则实数的值为（ ） A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3 3．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}， 那么阴影部分表示的集合为（ ） A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3} 4．若a>b>0，m<0，则下列不等式成立的是（ ） A．am2<bm2 B． C． D． 5．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2<x<1}，则不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0的解集为（ ） A．{x|x<－或x>} B．{x|x<－3或x>1} C．{x|－1<x<3} D．{x|－3<x<1} 6．已知使不等式成立的任意一个x，都满足不等式，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题． 7．下面命题正确的是（ ） A．“a＜1”是“”的充要条件 B．“a＞1”是“”的充分不必要条件 C．“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D．“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件 8．下列四个命题不正确的是（ ） A．a+b≥2 B．当x＞2时， C．的最小值为2 D．若，则的最大值为4 9．下列关于一元二次不等式叙述不正确的是（ ） A．若一元二次不等式的解集为，则，且Δ≤0 B．若，则一元二次不等式的解集与一元二次不等式 的解集相等 C．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－4x+a≤0的解集中有且仅有3个整数， 则所有符合条件的a的值之和是5 D．已知不等式a(x+1)(x－3)+1>0(a≠0)的解集为{x|x1<x<x2}，则x2－x1>5 三、填空题． 10．不等式≥－1的解集为_____________． 11．已知A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|2a<x≤a＋1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为____________． 12．“已知关于x的不等式的解集为，解关于x的不等式”有如下解法：由，得，令，则，即:，所以不等式的解集为.参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_____________． 四、解答题． 13（1）已知a>0，b>0，＋＝，若不等式2a＋b≥9m恒成立，求m的最大值； （2）已知x>0，y>0，，求的最小值． 14． 已知关于x的不等式． （1）若命题是真命题，求a的取值范围； （2）讨论的解集． 附加题： 若一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R，且，则的最小值为__________． 无锡市第一中学高一数学测试 2023.09.21 一、单选题． 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2．已知集合，，，且，则实数的值为（ ） A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3 【答案】A 3．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}， 那么阴影部分表示的集合为（ ） A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3} 【答案】D 4．若a>b>0，m<0，则下列不等式成立的是（ ） A．am2<bm2 B． C． D． 【答案】C 5．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2<x<1}，则不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0的解集为（ ） A．{x|x<－或x>} B．{x|x<－3或x>1} C．{x|－1<x<3} D．{x|－3<x<1} 【答案】B 6．已知使不等式成立的任意一个x，都满足不等式，则实数a的取值范围为（ ） B． B． C． D． 【答案】B 二、多选题． 7．下面命题正确的是（ ） A．“a＜1”是“”的充要条件 B．“a＞1”是“”的充分不必要条件 C．“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D．“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件 【答案】BC 8．下列四个命题不正确的是（ ） A．a+b≥2 B．当x＞