第一章　勾股定理专题练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2月3日专题一 勾股定理 1.△ABC在下列条件下不是直角三角形的是 　　 A． B．　　C． D． 2．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是　 　． 2题图 3题图 3．如图，阴影部分表示以的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，，则的周长是　 　． 4. 在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， （1）若a=5，c=13，∠C=90°，则b=　 　． （2）若a=6，b=8，则c=　 　． 5. 如图，线段，过点作且，连结；过点作且，连结；过点作且，连结，则的长为　 　． 5题图 6题图 6．如图，在中，，是边上的点，若，，则的值为　 　． 7. 如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为　 　． 7题图 8题图 8. 如图，一只蚂蚁从长为、宽为，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所走的最短路线的长是　　． 9．小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米． （1）求线段的长； （2）若该背景板制作成本为10元平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？ 10. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1）的面积； （2）边的长； （3）点到边的距离． 11．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米． （1）求与的长． （2）求的长． 12．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶． （1）村庄能否听到广播宣传？请说明理由． （2）已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？ 13．如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求的值； （3）当为等腰三角形时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$