专题01平面图形的认识（二）（基础类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

专题01平面图形的认识（二） 【专题过关】 类型一、判断三线八角 【解惑】风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 3.如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ，的同位角是 ． 4．如图，直线a截直线b、c所得的同位角有 ___________对，它们是 ___________；内错角有 ___________对，它们是 ___________；同旁内角有 ___________对，它们是 ___________ 5．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角． 类型二、同位角证平行 【解惑】如图所示，若，则（   ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，直线、被l所截，下列说法正确的是（    ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 2．如图，若，则 ；若，则 ．    3． 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ． 4．如图，已知直线a，b，c被d所截，且，．试说明：． 解：因为（已知） （___________） 所以___________=___________（等量代换） 所以______________________（___________） 又因为（已知） 所以______________________（___________） 5．完成下面的推理说明： 如图，，垂足为点．，．与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： ∵，∴ ，即 ． 又∵，且，∴ ＝ 理由是： ． ∴．理由是： ． 类型三、内错角证平行 【解惑】如图，能推断的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列图形中，由，能得到是（    ） A．  B．  C．   D．   2．如图，已知，则 ．    3．如图，在三角形中，点分别在上，连接，则下列条件；①；②；③；④；⑤．不能判定的有 （填序号）． 4．已知：如图，，、分别平分与，且．求证：． 证明：， ．（    ） 又∵、分别平分与， ，．（    ） ∵∠______＝∠______．（    ） ∵，（    ） ∴∠2＝______．（等量代换） ∴______//______．（    ） 5．补充下列证明，并在括号内填上推理依据. 已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.    证明:，(          ). ， .(         )， ________________. 平分， (       )， ， ， ________________， .(        ). 类型四、同旁内角证平行 【解惑】如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，，，则等于(        ) A． B． C． D． 2．如图，E是BA延长线上一点，有下列条件：①；②；③且；④．其中能判定的是 （填序号）． 3．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线． 小华的画法是： ①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线； ②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则ba． 小华画图的依据是 或 ． 4．已知：，， 求证：． 5．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°. 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD (已知）， ∴∠ACD＝2∠α(______________________) ∵AE平分∠BAC (已知)， ∴∠BAC＝_________(______________________) ∵∠α＋∠β＝90°（已知）， ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质） ∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________) ∴AB∥CD． 类型五、平行运用于同位角 【解惑】下列各图中，的是（    ） A．   B．