第1章 4 角平分线（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第10课时　角平分线(2) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为30，则△ACO的面积为(　　) A．18 B．20 C．22 D．24 目录 上一级 D 2．如图，已知△ABC的周长是22，PB，PC分别平分∠ABC和∠ACB，PD⊥BC于点D，且PD＝3，则△ABC的面积是____． 目录 上一级 33 B组提升训练 目录 3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BCA＝78°，根据尺规作图的作图痕迹，得∠α＝____°. 目录 上一级 81 4．为了落实“7＋2爱国卫生运动”，某市计划在张村、李村之间建一个洗手台P，张、李两村座落在两相交的笔直公路内(如图所示)．洗手台P点必须满足下列条件：①P点到两公路距离相等，②P点到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(保留作图痕迹，不写作法)． 目录 上一级 解：如图，点P即为所求． 5．如图，在△ABC中，∠A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.判断BE与CF的数量关系，并说明理由． 目录 上一级 解：BE＝CF.理由如下： 如图，连接BD，CD. ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°. ∵DG是BC的垂直平分线， ∴BD＝CD. ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)， ∴BE＝CF. 目录 上一级 C组拓展创新 目录 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD，CE是△ABC的两条角平分线，BD＝5，P是AD上的一个动点，则线段BP＋EP的最小值是_____． 目录 上一级 10 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第9课时　角平分线(1) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝8，OP＝10，则PE的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 目录 上一级 B 2．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于(　　) A．10 B．7 C．5 D．4 目录 上一级 C B组提升训练 目录 3．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，下列说法： ①若CD∶BD＝2∶3，则S△ACD∶S△ABD＝4∶9； ②若CD∶BD＝2∶3，则AC∶AB＝2∶3； ③若∠C＝90°，AC＋AB＝20，CD＝3，则S△ABC＝30； ④若∠C＝90°，AC∶AB＝5∶13，BC＝36，则CD＝10. 其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 目录 上一级 D 证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°， ∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)； 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E. (1)求证：△ACD≌△AED； 目录 上一级 (2)若∠B＝30°，CD＝1，求BC的长． 目录 上一级 解：∵DC＝DE＝1，DE⊥AB， ∴∠DEB＝90°. ∵∠B＝30°， ∴BD＝2DE＝2， ∴BC＝BD＋CD＝3. C组拓展创新 目录 5．如图，两条公路交汇处为O，A，B为两个村庄，A村庄的某农户在产业结构改革中，欲在其村庄周围的公路交叉区域内选一块地种菜，他设想既便于公路运输，又便于A，B两村村民选购，请你帮他选好这块地的中心位置． 目录 上一级 解：作AB的垂直平分线 与∠MON的平分线的交点P. 点P为所求位置，如图． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$