第1章 2 直角三角形（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第5课时　直角三角形(1) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列命题的逆命题是假命题的是(　　) A．若x＝y，则x＋3＝y＋3 B．若a>b，则2a>2b C．若m＝n，则|m|＝|n| D．若两个角的和为90°，则这两个角互余 目录 上一级 1．下列命题的逆命题是假命题的是(　　) A．若x＝y，则x＋3＝y＋3 B．若a>b，则2a>2b C．若m＝n，则|m|＝|n| D．若两个角的和为90°，则这两个角互余 目录 上一级 C 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，D为AB中点且DE⊥AB，交BC于点E，AC＝8 cm，则BE等于(　　) A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm 目录 上一级 D 解：由勾股定理得AC2＝42＋22＝20，BC2＝22＋12＝5， AB2＝32＋42＝25， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形． 3．如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．判断△ABC的形状． 目录 上一级 B组提升训练 目录 4．如图，小强的爸爸在鱼池边开辟了一块四边形土地准备种一些蔬菜，爸爸让小强计算一下土地的面积．小强找了米尺和测角仪，测得AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，∠B＝90°，请帮小强计算这块土地的面积． 目录 上一级 解：如图，连接AC， ∵∠B＝90°， ∴在Rt△ABC中， 在△ACD中，CD2＝122，AD2＝132， 而122＋52＝132， 即CD2＋AC2＝AD2， 目录 上一级 目录 上一级 答：这块土地的面积为36平方米． 5．已知实数x，y，z满足(x－5)2＋ ＋|z－13|＝0，则以x，y，z的值为边长的三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 目录 上一级 B C组拓展创新 目录 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝60 cm，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，点P的运动速度为2 cm/s，点Q的运动速度为1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t s. 目录 上一级 (1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？ 目录 上一级 解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°， ∵60÷2＝30 s， ∴0≤t≤30，BP＝(60－2t)cm，BQ＝t cm. 当BP＝BQ时，△PBQ为等边三角形， 即60－2t＝t， 解得t＝20， 即当t的值为20时，△PBQ为等边三角形； (2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？ 目录 上一级 解：若△PBQ为直角三角形， ①当∠BQP＝90°时，BP＝2BQ， 即60－2t＝2t， 解得t＝15； ②当∠BPQ＝90°时，BQ＝2BP， 即t＝2(60－2t)， 解得t＝24. 即当t的值为15或24时，△PBQ为直角三角形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 AC＝＝ ＝5(米)． ∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°， ∴S△ABC＋S△ACD＝AB·BC＋CD·AC ＝×3×4＋×12×5＝36(平方米)． $$第6课时　直角三角形(2) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，AD＝CE，则∠BAC的度数是(　　) A．45°　　 B．60°　　 C．90°　　 D．120° 目录 上一级 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，AD＝CE，则∠BAC的度数是(　　) A．45°　　 B．60°　　 C．90°　　 D．120° 目录 上一级 C 2．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等．下列结论：①AB＝DE；②∠ABC＋∠DFE＝90°；③∠ABC＝∠DEF.其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 目录 上一级 D 3．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF.求证：AB＝AC. 目录 上一级 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BE