第1章 1 等腰三角形（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　等腰三角形(1) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠BCE的度数为(　　) A．30° B．40° C．45° D．50° 目录 上一级 B 2．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝3，则CD等于(　　) A．10 B．5 C．4 D．3 目录 上一级 D 3．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是 (　　) A．36° B．72° C．36°或72° D．无法确定 目录 上一级 B B组提升训练 目录 4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高BD的长为(　　) A．4　 B．4.4　 C．4.8　 D．5 目录 上一级 C 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点H，AE＝BE. (1)求证：△AEH≌△BEC； 目录 上一级 证明：∵AD⊥BC， ∴∠DAC＋∠C＝90°. ∵BE⊥AC， ∴∠EBC＋∠C＝90°，∠AEH＝∠BEC＝90°， ∴∠DAC＝∠EBC， 在△AEH与△BEC中， ∴△AEH≌△BEC(ASA)； (2)若AH＝4，求BD的长． 目录 上一级 解：∵△AEH≌△BEC， ∴AH＝BC＝4. ∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴BC＝2BD， ∴AH＝2BD＝4， ∴BD＝2. C组拓展创新 目录 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB. (1)求证：∠B＝2∠C； 目录 上一级 证明：∵AE＝AB，EF垂直平分AC， ∴AB＝AE＝EC， ∴∠C＝∠CAE，∠B＝∠AEB， ∴∠B＝∠AEB＝∠C＋∠CAE＝2∠C； (2)求证：BD＝DE； 目录 上一级 证明：∵AB＝AE，AD⊥BC， ∴BD＝DE； (3)若AC＝13，AD＝5，求△ABC的周长． 目录 上一级 解：在直角三角形ACD中， ∵AD⊥BC，即∠ADC＝90°， ∴CD＝ ＝12. 由(1)(2)，得AB＝AE＝EC，DE＝BE， ∴AB＋BC＝AB＋BD＋DE＋CE＝2DE＋2CE ＝2CD＝2×12＝24， ∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝24＋13＝37. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第2课时　等腰三角形(2) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB的度数为(　　) A．100°　 B．105°　 C．110°　 D．115° 目录 上一级 B 2．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的高线，若∠A＝42°，则∠DCB的度数为(　　) A．21° B．22° C．23° D．24° 目录 上一级 A 3．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝81°，则∠CDE的度数为(　　) A．72° B．75° C．80° D．60° 目录 上一级 A B组提升训练 目录 4．如图，把等边△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，若∠1＝50°，则∠2＝_____． 目录 上一级 40° 5．若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了15 cm和18 cm两部分，则它的腰长为________cm. 10或12 C组拓展创新 目录 6．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的个数有(　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 目录 上一级 B 7．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且AE＝BD，连接AD，CE，AD与CE交于点F. (1)求证：△AEC≌△BDA； 目录 上一级 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠CAE＝∠B＝60°，AC＝AB. 在△AEC和△BDA中， ∴△AEC≌△BDA(SAS)； (2)求∠AFC的度数． 目录 上一级 解：∵△AEC≌