（重点专项训练）专题02 尺规作图训练综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

重点专项训练 专题02 尺规作图训练综合检测过关卷 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，已知线段a，b，c，求作一条线段，使它等于a+b﹣c．作法：①画射线AM；②在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝b；④在线段AC上截取CD＝c．那么所求作的线段是（　　） A．AC B．AB C．AD D．BD 2．（3分）利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，已知在△ABC中，边BC的垂直平分线DF交AC于点E，再以点B为圆心，任意长为半径画弧交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧交于点P，作射线BP恰好交AC于点E．若AB＝8，BC＝12，△BDE的面积为9，则△ABC的面积为（　　） A．9 B．12 C．30 D．27 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝56°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于点D．则∠BDC的度数是（　　） A．34° B．56° C．62° D．124° 6．（3分）如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（　　） A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 8．（3分）如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，图中∠A′O′B′＝∠AOB的理由是（　　） A．由SSS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB B．由SAS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB C．由ASA可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB D．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB 9．（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 10．（3分）小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，△ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程： 第一步：尺规作图． 作法：（1）作射线B′M； （2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D； （3）以点B′为圆心，BD长为半径画弧，交B′M于点P； （4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在B′M的上方交（3）中所画弧于点Q； （5）过点Q作射线B′N； （6）以点B′为圆心，BC长为半径画弧，交B′M于点C′； （7）以点B′为圆心，BA长为半径画弧，交B′N于点A′； （8）连接A′C′． 第二步：把作出的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上． 第三步：观察发现△A′B′C′和△ABC重合． ∴△ABC≌△A′B′C′． 根据小举的操作过程可知，小举是在探究（　　） A．基本事实SSS B．基本事实ASA C．基本事实SAS D．定理AAS 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连接AE，当AC＝13，AB＝5时，则△ABE的周长是 　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若∠C＝90°，∠B＝26°，则∠CAD为 　 　度． 13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为 　 　． 14．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，均在格点上． （Ⅰ）AB的长为 　 　； （Ⅱ）若以AB为