第26讲 圆内有关的计算讲义（5类知识点+4类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第26讲 圆内有关的计算（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 正多边形和圆 1．（2023•临沂）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（　　） A．60° B．90° C．180° D．360° 2．（2023•安徽）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　） A．60° B．54° C．48° D．36° 3．（2023•青岛）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝58°，∠ACD＝40°．若⊙O的半径为5，则的长为（　　） A． B． C．π D． 知识点2 弧长的计算 4．（2023•大连）在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（　　） A． B．9π C． D． 5．（2023秋•丰润区期末）如图，一张直径为20cm的圆饼被切掉了一块，则切掉部分的圆弧AC的长度为（　　） A．10πcm B．15πcm C．20πcm D．5πcm 知识点3 扇形面积的计算 6．（2023•锦州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝40°，连接OA，OC．若⊙O的半径为3，则扇形AOC（阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．π D．2π 7．（2023•连云港）如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是（　　） A．π﹣20 B．π﹣20 C．20π D．20 知识点4 圆锥的计算 8．（2023•东营）如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2023•牡丹江）用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 知识点5 圆柱的计算 10．（2023•茌平区开学）一个圆柱的底面半径是5分米．若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米． A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9 第2部分 命题点举一反三 命题点1 扇形的相关计算 11．（2023•永康期末）如图，折扇的骨柄AB长为25cm，折扇张开的∠BAC为164°，图中的长为（　　） A．cm B．22πcm C．cm D．23πcm 【举一反三】 1．（2023•宜宾）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点．MN⊥AB．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：l＝AB．当OA＝4，∠AOB＝60°时，则l的值为（　　） A．11﹣2 B．11﹣4 C．8﹣2 D．8﹣4 2．（2023•阜新）如图，四边形OABC1是正方形，曲线C1C2C3C4C5…叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按O，A，B，C1循环，当OA＝1时，点C2023的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2022） B．（﹣2023，1） C．（﹣1，﹣2023） D．（2022，0） 3．（2023•新疆）如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB（阴影部分）的面积是（　　） A．12π B．6π C．4π D．2π 4．（2023•雅安）如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得∠AOB＝120°，OA＝15m，OC＝10m，则种草区域的面积为（　　） A． B． C． D． 命题点2 圆锥相关的计算 【典例2】（2023•十堰）如图，已知点C为圆锥母线SB的中点，AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　） A．5 B． C． D． 【举一反三】 1．（2023•苏州）如图，在▱ABCD中，AB1，BC＝2，AH⊥CD，垂足为H，AH．以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB，AC，AD分别交于点E，F，G．若用扇形AEF围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r1；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r2，则r1﹣r2＝　 ．（结果保留根号） 2．（2023•娄底）如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 　 　． 19．（2023•自贡）如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 　 cm2． 3．（2023•呼和浩特）圆锥的高为，母线长为3，沿一条母线将其侧面展开，展开图（扇形）的圆心角是 　 　度，该圆锥的侧面积是 　 　（结果用含π的式子表