第25讲点、直线与圆的位置关系能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第25讲 点、直线与圆的位置关系能力测试卷（原卷版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共24分) 1．（2023秋•姜堰区期中）如图，⊙O半径为5，那么图中到圆心O距离为7的点可能是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．（2023•宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（　　） A．2 B．5 C．6 D．8 3．（2023秋•南宫市期中）在同一平面内，已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为6，P为圆上的一个动点，则点P到直线l的距离不可能是（　　） A．2 B．6 C．10 D．14 4．（2023•重庆）如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，则OC的长度是（　　） A．3 B． C． D．6 5．（2023•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE．若AC＝8，BC＝6，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•阳信县一模）如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（　　） A． B．2 C． D．3 7．（2023•眉山）如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连结CD，若∠OCD＝25°，则∠A的度数为（　　） A．25° B．35° C．40° D．45° 8．（2021秋•大城县期末）已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（　　） A．OP＝5 B．OE＝OF C．O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF 896于点C，D，若PA＝6，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．12 D．10 10．（2023•广州）如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A＝α，则（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分别为（　　） A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0， 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（2023秋•宿迁期中）一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是 　 　． 12．（2023•镇江）已知一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y＝kx+2的图象与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为 　． 13．（2023•河南）如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB＝CA．若OA＝5，PA＝12，则CA的长为 　 　． 14．（2023•衢州）如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与BC边相切，则此餐盘的半径等于 　 　cm． 15．（2023•红旗区二模）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1，当A1B1与半圆O相切于点D时，阴影部分的面积为 　 　． 16．（2023•镇江）《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　 　步． 17．（2023•龙游县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向以0.5个单位/秒的速度平移，使⊙P与y轴相切，则平移的时间为　 　秒． 18．（2023秋•惠山区校级期中）如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为　 　． 三、解答题（第19、20、21、22每题9分，第23题10分，共46分） 19．（2023•丹东）如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，点P是⊙O外的一点，PC⊥AB，垂足为点C，PC与BD相交于点E，连接PD，且PD＝PE，延长PD交BA的延长线于点F． （1）求证：PD是⊙O的切线； （