第四章 三角形 基础题过关检测课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 基础题过关检测 1 一．三角形 二．三角形的角平分线 三．三角形的面积 四．三角形的稳定性 五．三角形三边关系 六．三角形内角和定理 七．全等三角形的判定 八．全等三角形的判定与性质 九．全等三角形的应用 一十．作图—基本作图 2 一．三角形 3 1.图中以AB为边的三角形共有 ____ 个． 【解析】解：根据图示知，图中以AB为边的三角形有：△ABD，△ABE，△ABC．共有3个； 故答案为3． 3 4 二．三角形的角平分线 5 2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( ____ ) A.____ B.____ C._____ D.______ 【解析】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D． D 6 故选：D． 7 3.BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是 ____ ． 【解析】解：∵BD是△ABC的中线， ∴AD=CD， ∴△ABD和△BCD的周长的差=(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=AB-BC， ∵AB=5，BC=3， ∴△ABD和△BCD的周长的差=5-3=2． 故答案为：2． 2 8 三．三角形的面积 9 4.如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是( ____ ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】解：∵D、E分别是BC，AD的中点， ∴S△AEC= S△ACD，S△ACD= S△ABC， ∴S△AEC= S△ABC= ×8=2． A 10 故选：A． 11 5.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S阴影=3cm2，则△ABC的面积为( ____ ) 平方厘米． A.9 B.12 C.15 D.18 【解析】解：∵F点为CE的中点， ∴S△CFB=S△EFB=3cm2， B 12 ∴S△CEB=6cm2， ∵D点为BC的中点， ∴S△BDE= S△BCE=3cm2， ∵E点为AD的中点， ∴S△ABD=2S△BDE=6cm2， ∴S△ABC=2S△ABD=12cm2． 故选：B． 13 6.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于( ____ ) ____ A.4cm2 B.2cm2 C. cm2 B 14 D.1cm2 【解析】解：∵E是AD的中点，S△ABC=8cm2， ∴S△ABE= S△ABD，S△ACE= S△ACD， ∴S△ABE+S△ACE= S△ABD+ S△ACD= (S△ABD+S△ACD)= S△ABC= ×8=4(cm2)， ∴S△CBE= S△ABC=4(cm2)， ∵F是CE的中点， ∴S△FBE= S△EBC= ×4=2(cm2)， 15 故选：B． 16 7.如图，在△ABC中，AE是边BC上的高． (1)若AD是BC边上的中线，AE=3cm,S△ABC=12cm2，求DC的长； (2)若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小． 【解析】解：(1)∵AE=3cm,S△ABC=12cm2， ∴BC=12×2÷3=8(cm)， ∵AD是BC边上的中线， ∴DC= BC=4cm； (2)∵∠B=40°，∠C=50°， 17 ∴∠BAC=90°， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=45°， ∠ADE是△ABD的一个外角， ∠ADE=∠B+∠BAD=40°+45°=85°， 在直角三角形ADE中∠DAE=90°-85°=5°． 18 四．三角形的稳定性 19 8.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( ____ ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性， 故选：C． C 20 9.如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是( ____ ) A.对顶角相等 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两点之间线段最短 【解析】解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是三角形具有稳定性， 故选：C． C 21 10.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形(如图所示)，这样做的数学依据是( ____ ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 【解析】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选：A． A 22 11.如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门