第20讲 相似三角形能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第20讲 相似三角形能力测试卷（原卷版） （时间：60分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023•金昌）若，则ab＝（　　） A．6 B． C．1 D． 2．（2023•德阳）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 3．（2023•济南）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（　　） A．∠BCE＝36° B．BC＝AE C． D． 第3题 第4题 第5题 4．（2023•吉林）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•威海）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 6．（2023秋•定远县期末）如图，在△ABC中，∠B＝55°，AB＝3，BC＝6，将△ABC沿图中的虚线剪开，得到的三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•徐州）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．1或 D．1或2 第7题 第8题 第9题 第10题 8．（2023•南京）如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是（　　） A．36cm B．40cm C．42cm D．45cm 9．（2023•烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P（﹣3，0），A1（﹣2，1），A2（﹣1，0），A3（﹣2，﹣1），则顶点A100的坐标为（　　） A．（31，34） B．（31，﹣34） C．（32，35） D．（32，0） 10．（2023•绥化）如图，在正方形ABCD中，点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，连接BD交AE于点G，FH平分∠BFG交BD于点H．则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB2＝BF•AE ②S△BGF：S△BAF＝2：3 ③当AB＝a时，BD2﹣BD•HD＝a2 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（2023•北京）如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为 　 ． 第11题 第12题 12．（2023•朝阳区一模）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为　 ． 13．（2022秋•东莞市期末）两个多边形相似，面积的比是1：2．一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为 　 　． 14．（2023•达州）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 　 　cm．（结果保留根号） 15．（2023•柯桥区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为（8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，且满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，点P的坐标为　 　． 16．（2023秋•益阳期中）小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面1.44米，根据这些信息请你算出树的高度是 　 　米． 17．