2.7 二次根式的运算 （第2课时） 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 第二章 实数 第2课时 二次根式的运算 八年级数学上（BS） 教学课件 学习目标 1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点） 2.灵活运用二次根式的乘法公式.（难点） 讲授新课 二次根式的乘除运算 一 还记得吗? （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 二次根式的乘法法则和除法法则 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 3 典例精析 例1：计算: 例2 计算: . 归纳 例3 计算: . 归纳 问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？ 试回顾如何计算3a2·2a3= . 6a5 提示：可类比上面的计算哦 例4：计算: （2）x2+2x2+4y= ; 1.（1）3x2+2x2= ; 2.类比合并同类项的方法，想想如何计算： 解： 3. 能不能再进行计算?为什么? 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并. 5x2 3x2+4y 合作探究 二次根式的加减运算 二 归纳总结 二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.口诀：“一化二找三合并”. 例5：计算: 例6 若最简根式 与 可以合并，求 的值. 解：由题意得 解得 即 确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为，2列关于待定字母的方程求解即可. 归纳 练一练 1.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. D 2. 与最简二次根式 能合并，则m=_____. 1 3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填 序号）. ②⑤ 例7 已知a,b,c满足 . (1)求a,b,c的值； (2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成 三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 解：(1)由题意得 ； (2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b， 又∵ ∴a+c＞b， ∴能够成三角形，周长为 分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零；(2)根据三角形的三边关系来判断. $$