27.1图形的相似同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学图形的相似同步练习 一、单选题 1．若，则的值为（  ） A． B． C． D．3 2．如图，已知三条直线，，互相平行，直线与，，分别交于，，三点，直线与，，分别交于，，三点，若，，，则的长为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，点是线段的黄金分割点，即，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则与的大小关系是(   ) A． B． C． D． 4．若线段a，b，c，d成比例线段，且，则（    ） A． B． C． D． 5．若线段，，，是成比例线段，且，，，则（   ） A． B． C． D．6 6．已知是成比例线段，且，，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 7．已知线段m，n，p，q，则下列图形中线段的数量关系能得到的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则下列各式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点在线段上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，，，则的长为（    ） A．9 B． C．15 D．21 二、填空题 11．若，则 ． 12．如图，乐器上的一根弦长，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是线段的黄金分割点，，则的长为 ．(，精确到)    13．符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，两点都是的黄金分割点，若，则的长是 ． 14．已知，，则b的值为 ． 15．如图，乐器上的一根弦的长度为20cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为 cm． 三、解答题 16．已知、、是的三边长，且． (1)求的值． (2)若的周长为，求各边的长． 17．如图，相交于点E，在一条直线上．． (1)求的值； (2)求的长． 18．如图，我们知道，如果点是线段上的一点，将线段分割成两条线段，且满足，那么这种分割就叫做黄金分割．其中线段与的比值或线段与的比值叫做黄金分割数．已知比例的基本性质：对于长度为的四条线段，如果，则．求黄金分割数（结果保留根号）． 19．已知线段a、b满足，且． (1)求线段a、b的长； (2)若线段c是线段a、b的比例中项，求线段c的长． 20．如图，学校植物园是一块边长为5米的正方形，现将其扩大成矩形，且使得矩形矩形，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$