5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 同步练习 知识点梳理 1.平行线的定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2.平行公理： （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3.平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； （4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同步练习 一、选择题 1．已知，若由此得出，则直线a和c应满足的位置关系是（     ） A．在同一个平面内 B．不相交 C．平行或重合 D．不在同一平面内 2．如图，点在的延长线上，则下列条件中，能确定平行于的是（    ）      A． B． C． D． 3．、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ） A．与一定不平行 B．与一定平行 C．与一定互相垂直 D．与可能相交或平行 4．下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　） A．B．C．D． 5．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（    ）个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 6．如图，下列条件中，不能判断直线 的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（    ）时，． A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128° 二、填空题 9．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是 ． 10．如图，，当 度时，． 11．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到，这是根据 ， 两直线平行． 12．能判定的同位角有 组． 13．将一副三角尺如图放置，，则下列结论中正确的是 ．（填序号）①；②；③如果，那么；④如果，那么．      三、解答题 14．如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么． 15．如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作，，这样裁剪以后，和是否平行？并说明理由．    16．如图，点在上，，且平分．    (1)平分吗？试说明理由． (2)若，，求证：． 17．如图，直线和被直线所截．    (1)如图1，平分，平分（平分的是一对同旁内角），则与满足______时， ，并说明平行的理由； (2)如图2，平分，平分（平分的是一对同位角），则与满足______时，，并说明平行的理由； (3)如图3，平分，平分（平分的是一对内错角），则与满足______时，，并说明平行的理由． 18．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上． （1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程． （2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：； （3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$