第五章 分式与分式方程 达标测试卷2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

第五章《分式与分式方程》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列代数式中，属于分式的是( ). A. B. C. D. 2. 如果把分式中的，同时扩大为原来的6倍，那么该分式的值( ). A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的6倍 3. 下列分式的变形正确的是( ). A. B. C. D. 4. 计算的结果为( ). A. B. 2 C. D. 5. 把，，通分过程中，不正确的是( ). A. 最简公分母是 B. C. D. 6.甲、乙两地相距，某人从甲地出发，以的速度步行，走了后改乘汽车，又过到达乙地，则汽车的速度为( ). A. B. C. D. 7. 小宇妈妈早上在某水果超市买了16.5元的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄在打7.5折降价处理，小宇妈妈又买了元的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克.若设该水果店早上葡萄的价格是元/千克，则( ). A. B. C. D. 8. 下列分式化简正确的是( ). A. B. C. D. 9. 解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是( ). A. B. C. D. 10. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是( ). A. B. 且 C. D. 且 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则应满足的条件是 . 12. 若，且，则分式的值为 . 13. 关于的方程无解，则为 . 14. 用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是 . 15. 关于的方程的两个解为，；的两个解为，；的两个解为，.则关于的方程的两个解分别为 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题7分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分） 16. 解分式方程： （1） ； （2） . 17. 先化简，再求值：，再从，，0，2四个数中选一个合适的数作为的值代入求值. 18. 某传媒公司计划购买，两种型号的演出服．已知型演出服比型演出服每套多30元，且用1 200元购买型演出服的套数与用960元购买型演出服的套数相同． （1） 求，两种型号的演出服每套分别是多少元. （2） 该公司计划采购，两种型号的演出服共20套，要求所用费用不得少于2 800元，则至少购进型演出服多少套？ 19. 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，已知该题化简的结果为. 化简的结果为 . （1） 求被墨水污染的部分； （2） 在（1）的条件下原分式的值能等于吗？说出理由. 20. 关于的分式方程. （1） 若方程的增根为，求的值； （2） 若方程无解，求的值. 21. 为有效预防传染病的传播，学校需购买甲、乙两种消毒液每天对班级进行消杀工作，经了解，每桶甲种消毒液的售价比乙种消毒液的售价多10元，学校用600元和400元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液. （1） 求甲、乙两种消毒液的售价分别是每桶多少元. （2） 由于消杀工作的需要，学校需再次购买两种消毒液共500桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液的桶数，求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少，最少总金额是多少元？ （3） 商家决定对甲、乙两种消毒液打九折销售，在（2）中所需资金总额最少的条件下，学校用节省下来的钱全部购进，两种高压喷壶.已知种高压喷壶50元/个，种高压喷壶80元/个，请直接写出购进方案. 22. 我们已经学过，如果关于的分式方程满足（，分别为非零整数），且方程的两个根分别为，. 我们称这样的方程为“十字方程”. 例如：可化为，，. 再如：可化为，，. 应用上面的结论解答下列问题： （1） “十字方程”，则 ， ； （2） “十字方程”的两个解分别为，，求的值； （3） 关于的“十字方程”的两个解分别为，，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章《分式与分式方程》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、