第六章 平行四边形 达标测试卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第六章《平行四边形》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，在中，，，则的周长为( ). 第1题图 A. 12 B. 14 C. 35 D. 24 2. 在中，若 ，则的度数为( ). A. B. C. D. 3. 如图，，两地被池塘隔开，小明在外选一点，连接，，分别取，的中点，，为了测量，两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度( ). 第3题图 A. B. C. D. 4. 一个多边形的每个内角均为 ，则这个多边形是( ). A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 如图，中，，，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长是( ). 第5题图 A. 13 B. 9.5 C. 17 D. 19 6. 如图，点，分别是边，的中点，，是对角线上的两点，且，与交于点，则下列结论中不正确的是( ). 第6题图 A. B. 四边形是平行四边形 C. D. 7. 如图所示，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，， ，则的度数是( ). 第7题图 A. B. C. D. 8. 如图所示，，直线与直线之间的距离是( ). 第8题图 A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 9. 如图，在中，点，分别在,边上，添加下列条件中的一个，不能保证四边形是平行四边形的是( ). 第9题图 ；；；. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图，在中，，的平分线，分别与相交于点，，与相交于点，若，，，则的长为( ). 第10题图 A. B. 8 C. D. 10 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在中，，交于点，已知，，，则的周长为 . 第11题图 12. 如图，的对角线，相交于点，经过点，分别交，于点，，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是 . 第12题图 13. 如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，若四边形的面积为，则四边形的面积为 . 第13题图 14. 如图，平行四边形的边在轴上，对角线，相交于点，已知点坐标为，点的坐标为，则边的长为 . 第14题图 15. 如图，中， ，，的平分线交于点，分别过点作，过点作，与相交于点.若，则四边形的面积是 . 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题7分，第17题7分，第18题7分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. （1） 一个正多边形的每一个外角都等于 ，求这个多边形的边数. （2） 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和. 17. 如图，在平行四边形中，是它的一条对角线. （1） 尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； （2） 连接，若 ，求的度数. 18. 如图，在平行四边形中，. （1） 作出的平分线交于点 （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 求证：. 19. 如图，平行四边形的周长为，边的垂直平分线经过点，垂足为，的周长比的周长多， . （1） 求的度数； （2） 求和的长. 20. 如图，在平行四边形中，，，，分别是垂足.求证： （1） ； （2） 四边形是平行四边形. 21. 已知，在中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动. （1） 如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数. （2） 如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，求当运动时间为多少秒时，，，，四点组成的四边形是平行四边形. 22. 在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板（，，，均为直角）. （1） 【操作发现】 如图①，小组成员小方把正方形的一条边与重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又作出了的平分线，交正方形的边于点. 则此时的度数为 .；与的度数之间的关系为 . （2