2023--2024学年北师大版数学八年级下册周末滚动训练（六）

北师大版数学八年级下册周末滚动训练（六） （包含第四、五章内容，第五章内容居多） 一、选择题 1. 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是( ). A. B. C. D. 2. 若把分式中的和都扩大3倍，且，那么分式的值( ). A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 3. 下列分式中是最简分式的是( ). A. B. C. D. 4. 要使分式的值为0，则的值为( ). A. 0 B. C. D. 3 5.根据分式的基本性质，分式可变形为( ). A. B. C. D. 6.计算的结果是( ). A. B. 1 C. D. 7. 下列说法正确的是( ). A. 分式的值为零，则的值为 B. 根据分式的基本性质，等式 C. 把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D. 分式是最简分式 8. 若是分式方程的根，则的值为( ). A. 6 B. C. 4 D. 9. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为( ). A. B. C. D. 10. 若整数使关于的不等式组至少有3个整数解，且使得关于的分式方程的解为正数，则所有符合条件的整数的和为( ). A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解： . 12. 分式与的最简公分母是 . 13. 计算的结果是 . 14. 关于的方程无解，则 . 15. 定义一种新运算：对于任意的非零实数，，.若，则的值为 . 三、解答题 16. 因式分解： （1） ； （2） . 17. （1） 因式分解：； （2） 化简：. 18. 先化简，再求值. （1） ，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值. （2） ，其中. 19.解方程： （1） ； （2） . 20.为了方便乘客出行，深圳宝安国际机场安装了图1所示的平地电梯，如图2是其示意图，已知电梯的长度为200米，小刚和小明两人不乘电梯在地面匀速行走时，小刚每分钟行走的路程是小明的1.2倍，且1.5分钟后，小刚比小明多行走15米. （1） 两人在地面上每分钟各行走多少米？ （2） 若两人同时从点出发在平地电梯上行走，电梯向前行驶的同时两人仍保持原来在地面上匀速行走的速度在电梯上行走，当小刚到达处时，小明还剩20米才到达处. ① 电梯每分钟行驶多少米？ ② 当小刚到达处时，发现有一袋行李忘在了点处，于是马上以每分钟米的速度从地面返回处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时按原来在地面上匀速行走的速度行走）去处和小明汇合，要使小明到达点后等待的时间不超过4分钟，求的最小值. 21. 汽车销售公司经销某国产品牌款电动汽车，随着新能源电动汽车的快速普及，其价格也在不断下降，今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元. （1） 今年5月份款汽车每辆售价多少万元？ （2） 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3） 按照（2）中两种汽车进价不变，款汽车仍按今年的售价，款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，分别求的值及相同的利润. 北师大版数学八年级下册周末滚动训练（六） 答案版 （包含第四、五章内容，第五章内容居多） 一、选择题 1. 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是( D ). A. B. C. D. 2. 若把分式中的和都扩大3倍，且，那么分式的值( C ). A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 [解析]把分式中的和都扩大3倍，即，分式的值缩小为原来的. 3. 下列分式中是最简分式的是( A ). A. B. C. D. [解析].的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故此选项符合题意； .，故此选项不符合题意； .，故此选项不符合题意； .，故此选项不符合题意. 4. 要使分式的值为