2023--2024学年北师大版数学八年级下册周末滚动训练（七）

北师大版数学八年级下册周末滚动训练（七） （包含第四、五、六章内容，第六章内容居多） 一、选择题 1.下列分式变形正确的是( ). A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ). A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，.若 ，则的度数为( ). A. B. C. D. 4. 如图，的周长为，对角线,相交于点,.若点是的中点，则的周长为( ). A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，垂足为，，，，则点到线段的距离为( ). A. B. 3 C. D. 6. 下列命题中的真命题是( ). A. 同旁内角互补 B. 边形的内角和为 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 3 的平方根为 7. 如图，在中，平分，交于点，，，.则的长是( ). A. B. C. D. 8.如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是点，，且测得米，则，间的距离是( ). A. 24米 B. 26米 C. 28米 D. 30米 9. 已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是( ). A. B. C. D. 10.有下列命题：①有一个角为 的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④平行四边形的对角线相等；⑤顺次连接任意四边形各边的中点组成的新四边形是平行四边形.正确的个数为( ). A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 11. 分解因式： . 12. 分式的值等于0，则 . 13. 若正多边形的一个内角等于 ，则这个正多边形的边数是 . 14. 如图，在中，平分交于点，过点作，交的延长线于点，分别交，于点，，若，，则的面积是 . 三、解答题 15. （1） 分解因式：； （2） 解分式方程：. 16. 如图，在平行四边形中，,分别在,边上，且，求证：四边形是平行四边形. 17.如图，已知，是对角线上的两点. （1） 若，求证：四边形是平行四边形； （2） 若,，垂足分别为，， ，求的度数. 18. 如图，在中，是边的中点，分别过点，作射线的垂线，垂足分别为，，连接，. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 若，在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形. 19. 某学校为丰富大课间的体育活动，决定购买甲、乙两种型号的篮球.购买时发现，甲种篮球的单价比乙种篮球单价多20元，且用900元购买甲种篮球的个数与用720元购买乙种篮球的个数相同. （1） 甲、乙两种篮球的单价各是多少元？ （2） 学校准备购买甲、乙两种篮球共16个，且购买的总费用不超过1 500元，求最多可以购买多少个甲种篮球. 20. 如图，已知四边形中，交于点，，，延长到点，使，连接. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 若，，，求的周长. 北师大版数学八年级下册周末滚动训练（七） 答案版 （包含第四、五、六章内容，第六章内容居多） 一、选择题 1.下列分式变形正确的是( B ). A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( C ). A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，.若 ，则的度数为( C ). A. B. C. D. [解析]，， 四边形是平行四边形，. ， . 4. 如图，的周长为，对角线,相交于点,.若点是的中点，则的周长为( B ). A. B. C. D. [解析]的周长为， ， . 四边形是平行四边形，对角线，相交于点，， . 又 点是的中点，是的中位线，，， 的周长，即的周长为. 5. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，垂足为，，，，则点到线段的距离为( D ). A. B. 3 C. D. [解析]，，四边形是平行四边形， ，. ，， . 在中，，， ，，即点到的距离为. 6. 下列命题中的真命题是( D ). A. 同旁内角互补 B. 边形的内角和为 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 3 的平方根为 7. 如图，在中，平分，交于点，，，.则的长是( C ). A. B. C. D. [解析]平分，. 四边形是平行四边形，，， ， ，，， . ，， 在中，，即， ，， ， 在中，. 8.如图，为测量池塘边，两点的距离，