精品解析：陕西省西安市高新二中2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024第一学期期末考试初三年级数学试题 一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算：（ ） A. B. C. 7 D. 2. 中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（ ）． A. B. C. D. 4. 则括号内应填的单项式是（ ） A. B. C. D. 5. 在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为( ) A B. C. D. 6. 如图，在中，，是边上中线，是的中位线，若，则（　　）​ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6​ 7. 如图所示“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺尺寸，问径几何？”依题意，圆材半径为（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 8. 已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则可求得的值是（ ） … 2 3 … … 0 0 4 … A. B. C. D. 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，若无理数c满足，则c的值可以是______（填一个即可） 10. 已知正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形的周长为__________． 11. .已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是____________． 12. 如图，四边形是矩形，四边形是正方形且面积为，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数 的图象上，则点的坐标为______． 13. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是______． 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程） 14 解不等式：． 15 计算：． 16. 解分式方程：． 17. 三角形中，顶角等于的等腰三角形称为黄金三角形，如图，中，，且．在边 上求作一点，使是黄金三角形(保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由 19. 【跨学科试题】为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从短歌行将进酒观沧海木兰辞分别用、、、表示中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从蒹葭沁园春雪念奴娇赤壁怀古分别用、、表示中随机抽取一首进行讲解小明和晓慧都参加了诗词大赛． （1）小明第一轮抽到将进酒的概率是______ ； （2）利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中木兰辞且第二轮抽中沁园春雪的概率． 20. 现在是互联网时代，微商小王一次购进了一种时令水果，前两天他以每千克高于进价的价格卖出，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得元的利润，求这批水果的进价为多少元． 21. 校训是一个学校的灵魂，体现了一所学校的办学传统，代表着校园文化和教育理念，是人文精神的高度凝练，是学校历史和文化的积淀．小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量学校教学楼上校训牌的高度，如图，她先在教学楼前的处测得校训牌上端处的仰角为，然后她后退到达处，又测得该校训牌下端处的仰角为，发现与恰好互余，已知教学楼的高，，小颖的眼睛离地面的距离，且，，三点共线，，，，校训牌的顶端与教学楼顶端平齐，请你根据以上信息帮助她求出校训牌的高度． 22. 小南在阅读物理课外书时，了解到在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间满足一次函数关系．他通过实验验证了这个事实，他的测量结果如下表所示： 所挂物体质量 0 1 2 3 弹簧的长度 3 4 5 6 （1）根据所测量的数据，求该弹簧的长度y（）与所挂物体质量x（）之间的函数关系式 （2）小南妈妈在市场买了水果，小南将该水果放在袋中（袋子的质量忽略不计）挂到该弹簧下（在弹性限度内），并测得弹簧的长度为．请你通过计算帮助小南确定该市场老板的称是否足称． 23. 学期即将结束，王老师对自己任教的两个班（每个班均为人）的数学成绩进行质量检