1.4 直角三角形 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册数学解直角三角形同步练习 一、单选题 1．已知中，，，，则的值为（  ） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，则对角线的长为（    ） A． B． C．4 D．8 3．在中，，如果，那么的值是（   ） A． B． C． D． 4．在矩形中，，点在上，将沿翻折，若点的对应点恰好落在矩形的对称轴上，则折痕的长为（    ） A． B． C．或 D．或 5．太阳光线与地面成的角，当太阳光线照射在地面上的一只皮球上时，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则的长是（    ） A．4 B．2 C． D． 7．在锐角中，，，则底边的长为（    ） A．8 B． C． D． 8．如图，在中，，，点是上一点，连结．若的面积为2，，则的长为（    ） A．2 B． C．1 D． 9．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图及俯视图，则它的左视图的面积是（    ） A． B．8 C． D．16 10．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形(，，，)和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，，若，则(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，那么 ． 12．在中， ，，，则 ． 13．已知是锐角，，则的值为 ． 14．已知，锐角的正切值是3，则它的余弦值是 ． 15．如图，在菱形中，于点E，，，则的长为 ． 三、解答题 16．在中，已知，求的长． 17．如图，是的中线，，，，求： (1)的长； (2)的值． 18．（1）计算：； （2）如图，在中，，，，求的长．    19．如图，已知锐角．    (1)若，，，求的长； (2)求证； (3)若，，直接写出的值． 20．郑北大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索面钢混结合梁斜拉桥，是国内同类型桥中桥面最宽的结合梁斜拉桥．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量郑北大桥的某组斜拉索最高点到桥面的距离作为一项课题活动，进行了探究，具体过程如下： 【方案设计】如图，分别在A，B两点放置测角仪，测得和的度数，并量出的距离，即可解决问题： 【数据收集】米，测角仪和的高度为1.5米； 【问题解决】求郑北大桥某组斜拉索最高点C到桥面的距离．（结果保留整数．参考数据：，，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$