内容正文:
第九章 压强
专项 固体压强的比较与计算
类型1 柱状物体对水平面的压强
1.如图所示,物体 为质量分布均匀的实心长方体,它的密度为 ,高度为 .我们可以设想它的底面积为 ,静止放在水平工作台上.请从压强的定义公式推导:该物体对水平工作台的压强 .
2.如图所示,放在水平地面上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体,其高度从左到右逐个增大,对地面的压强分别为 、 和 ,则下列关系正确的是( )
A. B.
C. D.缺少条件,无法判断
3.甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像如图所示,若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体 、 ,把它们并排竖直放在水平地面上,则两圆柱体 、 对水平地面的压强之比是( )
A. B. C. D.
4.如图所示,高度相同的实心圆柱体 、正方体 和长方体 均由铁制成,已知正方体铁块 质量最大,长方体铁块 底面积最小,则铁块___对桌面的压力最大.小红将面粉放入托盘,并使面粉均匀分布且表面水平.然后,将 、 、 缓缓立放在面粉表面,稳定后,将它们轻轻取出,能观察到它们下陷的深度是________(填“ 最深”“ 最深”“ 最深”或“一样深”).
5.如图所示,甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等.甲、乙、丙对地面压力最大的是____,甲、乙、丙密度最大的是____.
类型2 叠加类问题
6.如图所示,将完全相同的正方体木块分两部分叠放在水平地面上,它们对地面的压强 等于( )
A. B. C. D.
7.[2022重庆中考B卷]有 、 两个均匀实心圆柱体, 的高为 、底面积为 , 的高为 、底面积为 .若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上, 对桌面的压强 , 对桌面的压强为 ;若按图丙的方式放置, 对 的压强 , 对水平桌面的压强变为 取 ,下列判断正确的是( )
A. 的重力为 B. 的密度为
C. D.
类型3 切割类问题
角度1 同一物体不同方式切割
8.[2022郴州中考改编]按如图所示方式将正方体木块切去一半,剩余的一半留在水平桌面上.它们剩余的一半对水平桌面的压强 、 、 、 之间的关系是_ ___________________(用“ ”“ ”或“ ”表示).
角度2 不同物体竖直切割
9.[2022重庆潼南区六校期中]如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若将两个正方体沿竖直方向按虚线分别截去右半部分,则剩余部分对水平地面的压强关系正确的是( )
A. B. C. D.无法判断
角度3 不同物体水平切割
10.[2023柳州期末]如图所示,质量分布均匀的长方体重物 、 ,密度分别为 和 ,底面积分别为 和 ,且 ,将它们放在水平地面上,它们对地面的压强相等.现水平割去上半部分(如图中虚线所示),剩余部分对地面的压强分别为 和 ,对地面的压力分别为 和 ,下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.切割前后 、 对地面的压强均不变
类型4 旋转问题
11.两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上,甲的质量为 ,体积为 ,则甲的密度为________ .如图所示,当甲竖放、乙平放时,它们对地面的压强均为 ,将它们均顺时针旋转 ,旋转后甲对地面的压强为 ,乙对地面的压强为_ _________ 取
参考答案
1.解:实心长方体的底面积为 ,高度为 ,
则长方体的体积 ,
由 可得,长方体的质量 ,
长方体对水平工作台的压力 ,
长方体对水平工作台的压强 .
2.B
【解析】 立方体、长方体和圆柱体都是质地均匀的实心柱体,当这样的物体竖直放在水平地面上时, ,因为三者都是由铁制成的实心物体且高度从左到右逐个增大,则 ,故选B.
3.B
【解析】 由题图可知, , ,则 .所以,等高的实心圆柱体 、 对水平地面的压强之比 .
4. ,一样深
【解析】 高度相同的实心圆柱体 、正方体 和长方体 均由铁制成,密度相等, 的质量最大,根据 可知, 对桌面的压力最大.将 、 、 缓缓立放在面粉表面,根据 可知,三者对面粉的压强相等,故三者使面粉下陷的深度相同.
5.甲,丙
【解析】 由题图可知, ,因水平面上物体对地面的压力和自身的重力大小相等,且三个实心正方体对水平