(单元培优讲义)第五单元分数除法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第五单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． ( 板块二：典题精练 )解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 一．填空题（共10小题） 1．90千米的是 　 　千米； 　 　吨的是10吨。 2．一根拔河比赛绳的是8m，这根绳子总长是 　 　m。 3．比80米多是 　 　米，60千克比 　 　千克少。 4．　 　个是，7个 　 　是。 5．一捆电缆线，已经用去了40m，占这捆电缆线的，这捆电线长 　 　米。 6．一个数的是18，这个数的是 　 　，　 　米的是14米。 7．（1）一个正方形的边长是，它的周长是 　 　cm。 （2）5袋牛奶重，平均每袋牛奶重 　 　kg。 8．一种钢材米重吨，这种钢材每米重 　 　吨，每吨长 　 　米。 9．一辆汽车行千米用汽油2升，行1千米用汽油 　 　升，1升汽油可供这辆汽车行 　 　千米。 10．明明在计算时，除了可以转化为进行计算外，他发现还可以这样计算：。他又举例进行了验证，如10÷5＝2，照这样的思路，（ 　 　÷　 　）＝　 　。 二．判断题（共5小题） 11．一个数除以，这个数就缩小了5倍．　 　．（判断对错） 12．把20克奶粉溶解在80克水里，奶粉占奶水溶液的．　 　． 13．一堆煤，用去，还剩吨，这堆煤原来有1吨．　 　（判断对错） 14．4除以，可以表示已知一个数的是4，求这个数是多少．　 　．（判断对错） 15．分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．　 　． 三．选择题（共4小题） 16．与相比，（　　） A．意义相同 B．结果不同 C．结果和意义都相同 D．结果相同，意义不同 17．下列算式中，不能表示如图的是（　　） A． B． C． 18．如图，根据线段图的信息，下面四个式子不能求出“故事书有多少本”的是（　　） A． B．120÷3×5 C． D． 19．为了得到2的结果，下面三位同学分别用不同的方法，其中错误的是（　　） A．2÷3 22÷2÷3 B． C．2（2×3）÷（3） 四．应用题（共6小题） 20．一堆煤，第一天用去总数的，第二天用去总数的，还剩240千克，这堆煤一共有多少千克？ 21． 某工厂要生产一批零件，做了后，还剩下