(单元培优讲义)第三单元分数乘法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第三单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共6小题） 1．　 　×　 　＝　 　． 2．2的倒数是 　 　，的倒数是 　 　，1.5与 　 　互为倒数。 3．和 　 　互为倒数，　 　的倒数是它本身。 4．能表示如图意思的算式是 　 　，结果是 　 　。 5．分数a的倒数是，那么a的分数单位是 　 　；a再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 6．医学研究表明，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于 　 　分钟。 二．选择题（共6小题） 7．的结果更接近（　　） A． B． C． D． 8．可以正确表示图涂色部分的算式是（　　） A． B． C． 9．下面（　　）幅图可以表示算式的意义． A． B． C． D． 10．如果m和n互为倒数，则的结果是（　　） A．1 B． C． D． 11．下面选项中，阴影部分的面积不可以用算式“4”求解的是（　　） A． B． C． 12．下面与40的计算结果相同的算式是（　　） A．40÷5×4 B．40×5÷4 C．40÷5÷4 D．40÷（5×4） 三．判断题（共5小题） 13．4表示4个的和是多少．　 　（判断对错） 14．几个分数的积一定比1小。 　 　（判断对错） 15．时的是20分钟。 　 　（判断对错） 16．和的结果相同，意义也相同。 　 　（判断对错） 17．一个真分数的倒数一定比这个真分数大． 　 　．（判断对错） 四．计算题（共2小题） 18．直接写得数。 19．计算下面各题。 9 245 3 五．连线题（共1小题） 20．把互为倒数的两个数用线连一连． 六．应用题（共4小题） 21． 白兔5秒钟可以跑多少米？灰兔的跑步速度是多少？ 22．某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。 （1） 电视机原价2450元 （2） 冰箱原价4600元 23．鲜丰果园的一箱苹果重t，15箱苹果重多少吨？ 24．小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？ 七．操作题（共2小题） 25．涂一涂，算一算。 26．按要求画一画，填一填。 ①画一画：在长方形中用阴影表示算式。 ②填一填：如果用这个长方形表示8升水，那么它的表示 　 　升水。 第三单元培优讲义 参考答案与试题解析 一．填空题（共6小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数乘整数的意义，用相同加数乘相同加数的个数4，然后计算即可． 【解答】解：4