9.4 　乘法公式（3） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(28) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.4乘法公式（3） 教学目标： 1．进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算和化简； 2．在应用公式的过程中，感受整体思想． 教学重点：正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简． 教学难点：准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决问题． 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P78--79，回答下列问题： 活动一：旧知复习 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 小结： 1、乘法公式： （1） 完全平方公式：= ；= ； 三数和的平方：= 。 （2） 平方差公式：= 。 ▲2、完全平方公式综合运用： += ；-= ； ▲3、倒数和的平方：= ；= 。（一般了解） 活动二：例题精讲： 例1、计算： （1）； （2）； 例2、计算： （1）； （2）（x＋y＋4）（x＋y－4） 小结： 综合运用乘法公式进行计算，有时运用连续两次使用平方差，有时先平方差后完全平方，有时逆用幂的乘方 在进行平方差，最后进行完全平方，有时用整体的数学思想分组，在用乘法公式等方法简化计算。 二、独立训练 1、下列式子中一定相等的是 （　 　） 　A、（a－b）2＝a2＋b2　 B、m2＋n2＝（m＋n）2 　C、（a－b）2＝b2－2ab＋a2　 D、（a＋b）2＝a2＋b2 2、运用公式计算（x＋2y－1）（x－2y＋1），下列变形正确的是 （　 　） 　A、［x－（2y＋1）］2　　　　　　　　 　B、［x＋（2y－1）］［x－（2y－1）］ C、［（x－2y）＋1］［（x－2y）－1］　　　 D、［x＋（2y＋1）］2 3、若9x2＋kab＋b2是完全平方式，则k的值是 （　 　） 　A、±6　　　　　　B、6　　　　　　　C、－6　　　　　D、±3 4、计算 （1）（3n＋1）（9n2－1）（3n－1）　 （2）（a－2b＋3c）（2b－a＋3c）　　　　　 （3）（x－2y＋5）2　　　 （4）9992－1002×998　　　　　　 三、交流合作 ▲先化简,再求值：(2x+3)(2x-3)-x(5x+4)-(x-1)2,其中x2+x-2020=0 . 4、 拓展延伸 ★若｜x＋y－3｜＋（xy－2）2＝0，求值：（1）x2＋y2； （2）x4＋y4. 5、 总结反思 ( 转化 ) ( 转化 ) ( 转化 ) ( 完全平方式 ) ( 单项式乘单项式 ) ( 单项式乘多项式 ) ( 多项式乘多项式 ) ( 转化 ) ( 平方差 公式 ) 六、随堂检测： 1、先化简，再求值：（2a＋b）（2a－b）－（2a－b）2 ，其中a＝－1，b＝2 2、 计算： (1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)； (2)(m+2n)2(m-2n)2；； (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$