第2章 1 不等关系（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　不等关系 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.结合具体问题，了解不等式的意义；2.能根据具体问题中的数量关系，列出不等式． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．比较大小：5____3；－3____－1； ___2；1－ ___0. 2．若x是正数，则x____0；若x是负数，则x____0；若x是非负数，则x____0. 目录 上一级 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ≥ 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．【例】一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，设车速是x千米/时，回答下列问题： (1)①若该车计划中午12点准时到达A地，车速应满足什么条件？ 可列式子：________； ②若该车实际上在中午12点之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 可列式子：________． 观察上面列的几个式子，它们之间有何区别？ (2)我们发现： ①中式子用____号连接表示相等关系； ②中式子用______号连接表示不等关系． 目录 上一级 知识点1　不等式的概念 等 不等 2．(1)不等式的定义：用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式； (2)不等号包括：____，_____，_____，_____(不小于或至少)，____(不大于或至多)． 目录 上一级 ＞ ＜ ≠ ≥ ≤ 3．【例】 数学表达式：①3y－6>0；②x－2x；③a≠2；④7y－6>5y＋2中，不等式的个数有(　　) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 解题规律：有些不等式中不含未知数，有些不等式中含有未知数． 目录 上一级 C 4．【例】用适当的符号表示下列关系： (1)x的绝对值是非负数； 目录 上一级 知识点2　列不等式 解： |x|≥0； (2)a的3倍与b的 的和不大于3； (3)x与17的和比x的5倍小． 解： x＋17<5x. 5．小红每分钟踢毽子的次数x的正常范围为少于80次，但不低于50次，用不等式表示为(　　) A．50<x<80 B．50≤x≤80 C．50≤x<80 D．50<x≤80 目录 上一级 C 6．【例】通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位，某棵树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4 m？根据题意，完成下面填空： (1)题目涉及的两个有关系的量，分别是________________； 目录 上一级 知识点3　不等式的简单应用 生长年份、树围 (2)设生长年份为x，则树围用x表示为_______； (3)用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是_____________________ ________________； (4)用适当的不等号表示(3)中的不等关系为___________． 目录 上一级 5＋3x 这棵树生长x年，其树 围才能超过2.4 m 5＋3x>240 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．下列表达式：①a(b＋c)＝ab＋ac；②－2<0；③x≠5；④2a>b＋1；⑤x2－2xy＋y2；⑥2x－3>6.其中属于不等式的是__________(填序号)． 目录 上一级 基础关　　 ②③④⑥ 8．某养生钙奶饮料的包装瓶上标注“每100克内含钙>150毫克”，它的含义是指(　　) A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 目录 上一级 C 9．用不等式表示： (1)x与1的差是正数：________； (2)x的 与x的3倍的和超过2：____________； (3)a－2与b＋1的差小于0：__________________. 目录 上一级 x－1>0 (a－2)－(b＋1)<0 10．在公路上，我们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义． 目录 上一级 解：x≤5.5t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m. 11．小明准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则列出的不等式为________________． 目录 上一级 能力关　　 30x＋45≥300 12．如图，设“●”“▲”表示两种不同的物体，现用天平称，若用x，y分别表示“●”和“▲”的重量，写出符合题意的不等式：____________. 目录 上一级 2