第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第二章　章末复习 　第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 目录 01 思维导图 03 必备知识 02 复习指引 04 题型训练 思维导图 目录 目录 上一级 复习指引 目录 本章我们学习了不等式的基础知识以及一类最简单的不等式(组)——一元一次不等式(组)，并运用它们解决一些数学问题和实际问题．不等式(组)是刻画不等关系的数学模型，建议学习时要与等式的性质和方程(组)的解法进行类比，并掌握用数轴表示不等式的解集的方法．注意感知一次函数、一元一次方程与一元一次不等式的内在联系，学会把一元一次方程的应用经验过渡到一元一次不等式的应用当中． 目录 上一级 知识点1 知识点2 知识点3 必备知识 目录 知识点4 目录 上一级 知识点1　不等式的基本性质的应用　 不等式的基本性质有三个，它是解不等式的依据．当不等式的两边都乘(或除以)同一个非0的数时，需要考虑这个数是正数还是负数．应用不等式的基本性质1和2时，不等号的方向不变；应用不等式的基本性质3时，不等号的方向改变． 1．已知a<b，下列式子不一定成立的是(　　) 1．已知a<b，下列式子不一定成立的是(　　) D 目录 上一级 知识点2　一元一次不等式(组)的解法　 解一元一次不等式就是应用不等式的基本性质，对一元一次不等式进行变形，将不等式化成“x>a(x≥a)”或“x<a(x≤a)” 的形式．解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤相同，但要注意在应用不等式的基本性质3时，不等号的方向改变．解一元一次不等式组时，一般要先求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分． 目录 上一级 解：解不等式①，得x≥－1， 解不等式②，得x<3. ∴原不等式组的解集为－1≤x<3， 解集在数轴上表示为 利用不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围的一般步骤：先解不等式(组)，然后通过寻求解集与其他条件的关系列方程(组)或列不等式(组) ，再解方程(组)或解不等式(组)． 目录 上一级 知识点3　　根据不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围 方程(组)、不等式(组)和一次函数从不同角度刻画了现实世界数量间的某种关系．方程(组)刻画的是现实世界数量之间的相等关系；不等式(组)刻画的是现实世界数量之间的不等关系；函数刻画的是现实世界数量之间的变化关系．虽然不等式(组)、方程(组)、一次函数联系密切，但是所反映的数量关系的侧重点有所不同，因此应根据所研究问题的实际情况，灵活选用不同的数学模型．在本章中，常利用不等式(组)模型解决最佳方案、最佳效益等问题． 目录 上一级 知识点4　　一元一次不等式(组)与一次函数、方程(组)的综合应 4．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按九折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打八折．以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数表达式． 目录 上一级 解：由题意，得y甲＝0.9x. 当0≤x≤100时，y乙＝x. 当x>100时，y乙＝100＋(x－100)×0.8＝0.8x＋20. 题型1 题型2 题型3 题型训练 目录 题型4 题型5 题型6 题型7 1．【例】若a>b，则下列不等式变形正确的是(　　) 目录 上一级 题型1　不等式的性质　　 D 2．下列各命题中，属于假命题的是(　　) A．若a－b＝0，则a＝b＝0　 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b　 D．若a－b≠0，则a≠b 目录 上一级 A 3．【例】在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3>0解的共有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 目录 上一级 题型2　不等式(组)的解集　　 D A．a＜3 B．a≥3 C．a＞3 D．a≤3 B 5．已知点A(2－a，a＋1)在第一象限，则a的取值范围是(　　) A．a>2 B．－1<a<2 C．－2<a<－1 D．a<1 6．若方程x＋3＝3x－m的解是非负数，则m的取值范围是________． 目录 上一级 题型3　不等式的跨知识融合　　 B m≥－3 7．下面是小明同学解不等式 的过程： 去分母，得3(x－1)≥2x…第一步 去括号，得3x－3≥2x…第二步 移项、合并同类项，得x≥3…第三步 小明的解答过程从第___步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程． 目录 上一级 题型4　解一元一次不等式　　 一 解：正确的解答过程如下： 去分母，得2(x－1)≥3x， 去括号，得2x－2≥3x， 移项，得2x－3x≥2， 合并同类项，得－x≥2， 系数化为1，得x≤－2. 目录 上一级 目录 上一级 解答过程 解：去分母，得10－