02挑战压轴题--填空题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（福建卷）

02挑战压轴题（填空题） 1．（2023·福建·统考中考真题）已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是 ． 2．（2022·福建·统考中考真题）已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为 ． 3．（2021·福建·统考中考真题）如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边的距离的最大值为． 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 1．（2020·广东广州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点与点，抛物线经过原点，顶点是，且与轴交于另一点，则 ．    2．（2022上·山东东营·九年级统考期末）如图，在抛物线的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上．按此规律类推，第2022个正方形的边长是 ． 3．（2022上·广东广州·九年级校考阶段练习）二次函数图象如图，下列结论：①若，且，则；②；③；④当时，．其中正确的有 ． 4．（2023上·吉林长春·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴交于C、D两点，其中．若，则n的值为______． 5．（2020下·福建泉州·八年级校考期中）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF为等边三角形;点E.F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合，当点E、F分别在BC、CD上滑动时，求四边形ABCF的面积= 并求△CEF面积的最大值 6．（2024上·山东泰安·九年级统考期末）如图，面积为的的斜边在轴上，，反比例函数图象恰好经过点，则的值为 ． 7．（2024上·河北唐山·九年级统考期末）如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ． 8．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，点P，M在坐标轴上，，，，，则点M的坐标是 9．（2024·全国·九年级竞赛）如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于点，交于点，点在反比例函数的图象上，且的面积和的面积相等，则 ． 10．（2024·全国·七年级竞赛）已知中每个数只能取，0，2中的一个，且满足，则 ． 11．（2024上·重庆北碚·九年级统考期末）如果一个三位自然数的各数位上的数字均不为，且使得关于的方程有两个相等的实数根，那么称这个三位数为该方程的“等根数”．例如：三位数是方程的“等根数”．则关于的方程的最小“等根数”是 ；如果是关于的方程的“等根数”，记，，若是整数，则满足条件的最大值是 ． 12．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，重合），将沿翻折，点的对应点为点，交于点，若，则点到线段的距离为 ． 13．（2021·内蒙古包头·包头市第二十九中学校考三模）如图，在菱形中，，E，F分别是上的点（不与端点重合），且，连接与相交于点G，连接与相交于点H，给出如下几个结论：①；②S四边形BCDG；③若，则；④与一定不垂直；⑤的大小为定值．其中正确的结论个数为 ． 14．（2024上·四川成都·九年级统考期末）如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边，，在同一直线上，且，，分别交，，于点，，．则 ． 15．（2024上·福建莆田·八年级统考期末）如图，中，，，为射线上一动点，以为底边，在的左侧作等腰直角三角形．为上一点，，连接．当取最小值时，则的度数为 ． 16．（2023·山东枣庄·统考二模）如图，已知正方形的边长为，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接交折痕于点，则的长是 ． 17．（2024上·安徽安庆·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点A是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为 ．（结果用含，的式子表示）    18．（湖北省武汉市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题）抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点与点也在该抛物线上下列结论：点的坐标为；方程有两个不相等的实数根；；当为常数时，其中正确结论的序号是 ． 19．（2023·四川成都·模拟预测）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示，对任意的，称为到时的值的“