03挑战压轴题--解答题一（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（安徽卷）

03挑战压轴题（解答题一） 1．（2023·安徽·统考中考真题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：    八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分； (2)______________，______________； (3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 2．（2022·安徽·统考中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n＝______，a＝______； (2)八年级测试成绩的中位数是______﹔ (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 3．（2021·安徽·统考中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下： （1）求频数分布直方图中x的值； （2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别 50～100 100～150 150～200 200～250 250～300 300～350 月平均用电量（单位：kW•h） 75 125 175 225 275 325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数． 1．现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6320 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7325 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 组别 步数分组 频数 A 5500≤x＜6500 2 B 6500≤x＜7500 10 C 7500≤x＜8500 m D 8500≤x＜9500 2 E 9500≤x＜10500 n 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m＝　 　，n＝　 　． (2)补全频数分布直方图． (3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率． 2．（2022·安徽·校联考三模）2022年北京冬奥会捷报传来：中国队9金4银2铜收官，这极大激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查九年级部分学生一周内平均每天的体育锻炼时间（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表： 组别 锻炼时间 频数 频率 4 0.08 B 8 0.16 10 21 0.42 0.14 根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)________，________，扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是________； (2)判断这组数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校800名九年级学生中有多少名学生一周内平均每天的体育锻炼时间不超过半小时． 3．（2023下·湖南衡阳·八年级校联考期末）为了解九年级学生的体质健康状况，某校在九年级学生中随机抽取了45名学生进