01挑战压轴题--选择题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（安徽卷）

01挑战压轴题--选择题 1．（2023·安徽·统考中考真题）如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，点分别是的中点．若，则下列结论错误的是（   ）    A．的最小值为 B．的最小值为 C．周长的最小值为6 D．四边形面积的最小值为 2．（2022·安徽·统考中考真题）已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽·统考中考真题）在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 1．（2021上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为BC边上一点，CD＝1，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 2．（2022下·内蒙古呼和浩特·八年级统考期中）如图，菱形ABCD的对角线，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则的最小值为（  ） A．4 B．4 C．2 D．6 3．（2022上·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，等边三角形的边长为，点是的三边垂直平分线的交点，，绕点旋转，分别交线段，于，两点，连接，给出下列四个结论：① ；② ；③线段的长始终等于；④四边形的面积始终等于．上述结论中正确的个数是（     ） A． B． C． D． 4．（2020·安徽芜湖·统考一模）如图，在等边△ABC中，AB＝12，点D在AB边上，AD＝4，E为AC中点，P为△ABC内一点，且∠BPD＝90°，则线段PE的最小值为（　　） A．3﹣2 B． C．2﹣4 D．4﹣8 5．（2022上·黑龙江佳木斯·九年级统考期末）在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP＝MP；②AN：AB＝AM：AC；③BN＝2AN；④当∠ABC＝60°时，MN∥BC，一定正确的有（    ） A． ①②③ B．②③④ C．①②④ D．①④ 6．（2024上·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校考期末）如图，正方形的边长为4，点是边上的一点，将沿着折叠至，若、恰好与正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为（    ） A． B．5 C． D．以上都不对 7．（2023·广东茂名·三模）如图，已知的弦，A为上一动点（点A与点C、D不重合），连接并延长交于点E，交于点B，P为上一点，当时，则的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D． 8．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考阶段练习）对于代数式M、N定义一种新运算：． ①若，则； ②若是一元二次方程的两个根，则； ③的函数图象与直线（b为常数）有三个交点时，则b的值为或． 以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2023上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）已知正整数m，n，p，q满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（    ） ①，，，是该四元方程的一组解； ②任意连续的四个奇数一定是该四元方程的一组解； ③若，则该四元方程有15组解； ④若，则该四元方程有504组解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023上·浙江杭州·九年级杭州外国语学校校考期中）如图，点，分别在，轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形，，交于点，连接．①直线的函数表达式为，②的取值范围是；③若点的坐标为时，则；④连接，则的最大值为；⑤四边形面积的最大值为18．上述结论正确的个数为(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2021上·浙江杭州·七年级杭州绿城育华学校校考期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（    ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（2023下·重庆江津·八年级统考期末）在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则 ； ． 下列选项中正确的有（    ）个． ①若a是的小数部分，则的值为； ②若（其中b、c为有理数），则； ③． A