02挑战压轴题--填空题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（河南卷）

02挑战压轴题（填空题） 1．（2023·河南·统考中考真题）矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为 ． 2．（2022·河南·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为 ． 3．（2021·河南·统考中考真题）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为 ． 1．（2022下·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）如图，在中，，点M、N分别是边上的动点，沿所在的直线折叠，使点A的对应点P始终落在边上，若为直角三角形，则的长为 ． 2．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=16,点M在三角形ABC边上，到点M到三角形另外两边的距离相等，求MC的长 3．（2021下·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考开学考试）如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E在CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E，D'E交AC于F点，若AB=6cm，点D'到BC的距离是 ． 4．（2021下·山东菏泽·八年级统考期中）如图，边长为的正方形的对角线，相交于点，点在上，连接，，且点是的中点，交于点，则的长为 ． 5．（2022上·上海长宁·九年级统考期末）如图, 在 中, 是斜边 上的中线, 点 是直线 左侧一点, 联结 , 若 , 则 的值为 ． 6．（2020上·浙江杭州·八年级期末）如图，与是两个全等的等腰直角三角形，，连结，则的长度为 ． 7．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校联考期中）已知，，，点M、N在线段BD上，且，则的最小值为 ．    8．如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝ cm. 9．（2020·山东菏泽·统考中考真题）如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为 ． 10．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为 . 11．（2024·全国·八年级竞赛）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶后，与B港的距离分别为和，与x的函数关系如图所示．若两船的距离不超过时能相互望见，至乙船从出发至到达C港止，可以望见甲船时x的取值范围是 ． 12．（2024上·四川成都·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴，y轴于A，B两点，过该函数图象上一点作轴于点D，点E是线段上一动点，连接，，若以B，E，O为顶点的三角形与相似，则点E的坐标为 ．    13．（2022·河南许昌·统考一模）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高．将△ADC绕点D顺时针旋转得到，其中点A的对应点为点，点C的对应点为点．在旋转过程中，当点落在直线EC上时，的长为 ． 14．（2022下·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期中）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为 ． 15．（2024上·湖北黄石·八年级统考期末）如图，等腰的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为 ． 16．（2024上·山西长治·九年级校联考期末）如图，在正方形中，，点E是边的中点，连接，将正方形沿折叠，点A的对应点为，连接并延长，交于点F，则的长为 ．    17．（2023上·山西晋中·九年级统考期末）如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为 ． 18．（2024上·福建莆田·八年级统考期末）如图，中，，，为射线上一动点，以为底边，在的左侧作等腰直角三角形．为上一点，，连接．当取最小值时，则的度数为 ． 19．（2024上·江苏·九年级统考期末）如图，点为正方