精品解析：安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题

2023—2024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控 高一年级数学试题卷 本试题卷共4页，22小题，满分100分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回. 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若实数满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 下列函数是偶函数，且在上单调递增是（ ） A. B. C. D. 5. “古典正弦”定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角对应弧长时，的“古典正弦”值为（ ） A B. C. D. 6. 函数的部分图象如图所示，则可以是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则以下四个数中最大的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知角的顶点在平面直角坐标系原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，现将角的终边按逆时针方向旋转后与角的终边重合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 的值域为 D. 11. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 周期函数 B. 的最小值是 C. 的图象至少有一条对称轴 D. 上单调递增 三、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分．） 13. 若幂函数的图象经过点，则_________． 14. 已知函数为奇函数，则实数_________． 15. 已知，符号表示不大于的最大整数，比如，，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是_________． 16. 若函数与在区间单调性一致，则最大值为_________． 四、解答题（本题共6小题，共44分．） 17. 化简求值： （1）； （2）． 18. 如图，动点从边长为2的正方形的顶点开始，顺次经过点绕正方形的边界运动，最后回到点，用表示点运动的的路程，表示的面积，求函数．（当点在上时，规定） 19. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域． 20. 设函数，关于的一元二次不等式的解集为． （1）求不等式的解集； （2）若，求实数的取值范围． 21. 如图，已知是之间的一点，点到的距离分别为，且是直线上一动点，作，且使与直线交于点．设． （1）若，求的最小值； （2）若，求周长的最小值． 22. 已知函数． （1）若，且图象关于对称，求实数的值； （2）若， （i）方程恰有一个实根，求实数的取值范围； （ii）设，若对任意，当时，满足，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控 高一年级数学试题卷 本试题卷共4页，22小题，满分100分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效. 4