第一章《三角形的证明》达标测试卷 2023--2024学年北师大版数学八年级下册

第一章《三角形的证明》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示，在中，，点在上，且，则等于( ). 第1题图 A. B. C. D. 2. 如图，已知，， ，则的度数是( ). 第2题图 A. B. C. D. 3. 在中，其两个内角如下，则能判定为等腰三角形的是( ). A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是( ). A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 1，， D. 2，，4 5. 用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于 ”，第一步应假设这个三角形中( ). A. 每一个锐角都小于 B. 有一个锐角大于 C. 有一个锐角小于 D. 每一个锐角都大于 6. 如图， ，，则的理由是( ). 第6题图 A. B. C. D. 7. 已知在中，，的垂直平分线交线段于点，若和的周长分别是和，则的腰长和底边的长分别是( ). A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 如图，平分，，，垂足分别为，，下列结论中不一定成立的是( ). 第8题图 A. B. 平分 C. D. 垂直平分 9. 如图，中，是边上的高，，分别是，的平分线， ， ，则( ). 第9题图 A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中， ，，，分别是，的中点，连接，，，若四边形的面积为6，则的面积为( ). A. 2 B. C. D. 3 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图所示，在中，， ，则等于 . 第11题图 12. 如图所示，在中， ， ，平分，，，则的长为 . 第12题图 13. 如图，在中，，为中点， ，则的度数为 . 第13题图 14. 如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东 方向上的处，则海轮行驶的路程为 海里（结果保留根号）. 第14题图 15. 如图，在中，点，，分别为，，的中点.若，则 . 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题7分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分） 16. （1） 在直角中， ，平分交于点，若，求点到斜边的距离. （2） 如图,某失联客机从地起飞,飞行到达地,再折返飞行到达地后在雷达上消失,已知 ，求失联客机消失时离起飞的位置地的距离. 17. 如图，为数轴原点，，两点分别对应，3，作腰长为4的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，求点对应的实数. 18. 如图所示，是的角平分线，于点，于点，连接交于点，求证：垂直平分. 19. 如图所示，四边形的对角线与相交于点，，.求证： （1） ； （2） . 20. 如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处. （1） 试说明； （2） 设，,，试猜想，，之间的关系，并说明理由. 21. 如图，点，在上，，，，与交于点. （1） 求证：； （2） 试判断的形状，并说明理由. 22. 如图，在中，， ，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括） （1） 在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度； （2） 在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形； （3） 继续按以上操作发现：在中画条线段，则图中有 个等腰三角形，其中有 个黄金等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《三角形的证明》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示，在中，，点在上，且，则等于( D ). 第1题图 A. B. C. D. [解析]， ， . ， . ， . 由三角形内角和定理，得 ,即 ， . 故选. 2. 如图，已知，， ，则的度数是( A ). 第2题图 A. B. C. D. [解析]， ， . ， ， . 故选. 3. 在中，其两个内角如下，则能判定为等腰三角形的是( C ). A. ， B. ， C. ， D. ， [解析]当顶角为 时，，