第三章 圆 单元测试卷 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册第三章圆单元测试卷 一、单选题 1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则 的长为（　　） A．5 B． π C． D． π 2．已知⊙O的半径为1cm，点D到圆心O的距离为2cm,则点D与⊙O的位置关系是（　　） A．点D在⊙O外 B．点D在⊙O上 C．点D在⊙O内 D．不能确定 3．如图，PA、PB分别切圆O于点A、B，∠P=70°，则∠C=（　　） A．70° B．55° C．110° D．140° 4．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦．若∠BCD＝44°，则∠ABD＝（　　） A．40° B．44° C．45° D．46° 5．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 6．下列说法中，正确的是（　　） A．过圆心的线段是直径 B．小于半圆的弧是优弧 C．弦是直径 D．半圆是弧 7．在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（　　） A．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 B．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 C．圆的直径互相平分 D．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧 8．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 9．下列说法中，不正确的是（　　） A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D．垂直于半径的直线是圆的切线 10．下列关于圆的说法，正确的是（　　） A．弦是直径，直径也是弦 B．半圆是圆中最长的弧 C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D．过三点可以作一个圆 二、填空题 11．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=　 　，∠D=　 　. 12．如图，CA，CB分别切⊙O于点A，B，D为圆上不与A，B重合的一点，已知∠ACB=58°，则∠ADB的度数为　 　． 13．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为　 　。 14．如图，等腰直角 中， ，点 是 的中点，点 是 边上的一点，过 ， ， 三点的圆与 交于点 ，若 与 的面积之比为 ， ，则 的长为　 　. 三、解答题 15．如图，AB，AC都是⊙O的弦，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别是E，F．若EF=5，求BC的长． 16．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E． （1）求证：△PAO≌△PBO； （2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） ①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，在图①中画出△AB1C1，并求出在旋转过程中△ABC 扫过的面积； ②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标． 18．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数． 四、综合题 19．已知： 如图， 在 中， ，点 在斜边 上， 以 为直径的 与 边相切于点 ，联结 . （1）求证： 是 的平分线； （2）若 ， ，求 的半径 . 20．如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 21．如图，已知点D在双曲线y= (x大于零) 的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0，4)，与x轴交于A､B两点. （1）求点D的坐标； （2）求点A和点B的坐标； 22．如图，四边形 内接于 是直径， ，连接 ，过点 的直线与 的延长线相交于点 ，且 . （1）求证：直线 是 的切线； （2）若 ， ，求 的长. 23．如图，在 中， ， 在 ，上取一点 ，以 为直径作 ，与 相交于点 ，作线段 的垂直平分线 交 于点 ，连接 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， 的半径为 .求线段 与线段 的长. 答案解析部分