26.2等可能情形下的概率计算第1课时利用概率公式求概率课件2023-2024学年 沪科版数学九年级下册

九年级下 沪科版 第1课时 利用概率 公式求概率 1. 会在具体情境中求出一个事件的概率. 学习目标 重点 在足球比赛前，裁判会通过扔硬币的方式来决定哪一队先开球，这样做公平吗？ 新课引入 试验一 抛掷一枚均匀的硬币一次. (1)向上一面有几种可能的结果？ 2种，正面或反面 (2)正面和反面向上的可能性相等吗？ 2种结果出现的可能性相等. 新知学习 试验二 抛掷一枚均匀的骰子. (1)向上一面点数有几种可能的结果？ 6种，分别为1、2、3、4、5、6. (2)各点数出现的可能性相等吗？ 6种结果出现的可能性相等. 上述两个试验有什么共同特点？ 在上述抛掷硬币、抛掷骰子的试验中，有如下两个共同的特点: 对于具有上述特点的试验，我们可以通过列举所有可能的结果，具体分析后得出随机事件的概率. (1)所有可能出现的不同结果是有限个; (2)各种不同结果出现的可能性相等. 例1 袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少? 解：袋中有3个球，随意从中抽出1个球，虽然红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等.抽出的球共有3种结果:红(1)、红(2)、白，这3个结果的发生是“等可能”的. 3个结果中有2个结果使事件A(抽得红球)发生，故抽得红球这个事件的概率为 ，即 P(A)= 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A 发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为 P(A)= 归纳 当A是必然事件时，P(A) =？ 当A是不可能事件时， P(A) =？ 思考 当A是必然事件时，m = n ，P(A) =1； 当A是不可能事件时，m = 0，P(A) =0. 所以有 0≤P(A)≤1. 一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0 <P(A) <1. 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. 例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 ( 指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形 )．求下列事件的概率： (1) 指针指向红色； (2) 指针指向红色或黄色； (3) 指针不指向红色． 红 红 红 绿 绿 黄 黄 分析：问题中可能出现的结果有 7 种，即指针可能指向 7 个扇形中的任何一个. 因为这 7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等. 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1 、红2 、红3 、绿1 、绿2 、黄1 、黄2 、所有可能结果的总数为 7，并且它们出现的可能性相等. 红 红 红 绿 绿 黄 黄 (1) 指针指向红色； 解：指针指向红色 (记为事件A) 的结果有 3 种，即红1 ，红2 ，红3 ， 因此 (2) 指针指向红色或黄色； 解：指针指向红色或黄色 (记为事件B) 的结果有 5种，即红1 、红2 、红3 、黄1 、黄2 ， 红 红 红 绿 绿 黄 黄 因此 (3) 指针不指向红色． 解：指针不指向红色 ( 记为事件C ) 的结果有 4 种，即绿1 ，绿2 ，黄1 ，黄2 ， 红 红 红 绿 绿 黄 黄 因此 针对训练 1. 气象台预报“本市明天降水概率是 90%”. 对此信息，下列说法正确的是 (　　) A. 本市明天将有 90% 的地区降水 B. 本市明天将有 90% 的时间降水 C. 明天肯定下雨 D. 明天降水的可能性比较大 D 2 .下列事件发生的概率为 0 的是(　　) A．射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B．任取一个实数 x，都有 |x|≥0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为 8 cm，6 cm，2 cm D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6 C 1. 把一副普通扑克中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率： (1) 抽出的牌是黑桃6； (2) 抽出的牌是黑桃10； (3) 抽出的牌带有人像； (4) 抽出的牌上的数小于5； (5) 抽出的牌的花色是黑桃. 随堂练习 2.(1)袋子里有3个红球、2个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则: P(摸到红球) = ； P(摸到白球) = ； P(摸到黄球) = . (2)袋子里有2个红球、m个白