精品解析：浙江省丽水市松阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期初中学科综合评价 八年级数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卷相应位置上． 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 小明的学校和家的位置如图所示，那么家应该在学校的（ ） A. 北偏东方向 B. 南偏西方向 C. 北偏东方向 D. 南偏西方向 4. 直线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列句子中是假命题的是（ ） A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. （a是实数） D. （a是实数） 6. 已知，则下列各式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，若，，根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出． 已知当电梯乘载重量超过公斤时警示音响起，且小丽，小欧的重量分别为公斤，公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为公斤，则满足题意的不等式是（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知等边中，是高线，在的延长线上取一点，当时，的值是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分、请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题卷的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 函数中自变量x的取值范围是__． 12. 将点向右平移2个单位所得的对应点的坐标为______． 13. 用一副三角板拼出如图所示图形，则的度数是______． 14. 一个等腰三角形的周长是20，若其中一条边长为8，这个等腰三角形的腰长是______． 15. 如图，中，，，，将折叠，使B点与的中点D重合，折痕为，则的长为______． 16. 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线AB交于点P． （1）当点时，k的值是______． （2）当两直线相交所成的锐角是时，k的值是______． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 解一元一次不等式组．并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在四边形ABCD中，，．求证：． 19. 已知点，． （1）在如图所示的直角坐标系中分别画出点，，并作点关于轴的对称点． （2）是轴上的一动点，连结，，当取得最小值时，求点的坐标． 20. 仔细阅读下图对话，解决下列问题． （1）若小朋友买份凤爪，则买了凤爪和泡面后剩余多少钱？（用关于的代数式表示） （2）小朋友至多买多少份凤爪？ 21. 某校项目化学习小组研究“自制弹簧测力计”的课题，需先了解在弹性限度内，弹簧长度与所挂物体质量的关系，并后根据实验数据制作弹簧测力计．经过测量，他们得到一组数据如下表： 物体 1 2 3 4 5 弹簧长度 16 17 18 19 20 （1）在直角坐标系中画出以表中各对x与y的对应值为坐标的各点，观察这些点是否在同一直线上． （2）求出y关于x的函数表达式． （3）在弹性限度内，当弹簧长度是时，所挂物体质量是多少kg？ 22. 已知：如图，在中，于点D，E是上一点，连结交点于点F，，． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，，求的长． 23. 已知实数x，y，t，满足，． （1）当时，求y的值． （2）若点在第四象限，求t的取值范围． （3）在（2）的条件下，求证：． 24. 如图1，在中，，，点D为内部一点，，连接，将绕点D逆时针旋转得到，连接交于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：． （3）如图2，若F为的中点．（下面三个问题，依次按易、中、难排