第五章 相交线与平行线单元练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．（3分）如图，平面内直线 ，点 分别在直线 上， 平分 ，并且满足 ，则 关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直 4．（3分）如图所示，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 5．（3分）a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（　　） A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D．平行且相交 6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（　　） A．17° B．27° C．37° D．47° 8．（3分）给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ， ，那么平移的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共27分) 11．（3分）小明将两把直尺按图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝　 　度． 12．（3分）如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件　　 　 ，使AB∥CD． ​ 13．（3分）如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线与．这样做运用的数学知识是　 　． 14．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是　 　. 15．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=　 　． 16．（3分）将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式：　 　． 17．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于　 　 个单位长度． 18．（3分）如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=　 　. 19．（3分）如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为 米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为　 　平方米． 三、解答题(共43分) 20．（9分）如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上． （1）（3分）过点画的垂线交于点； （2）（3分）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接； （3）（3分）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？ 21．（6分）如图，已知 ，点 在 的右侧， 的平分线相交于点 .探索 与 之间的等量关系，并说明理由。 22．（7分）已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC． 23．（7分）填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整． 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2= ▲ （　　） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1= ▲ （等量代换） ∴AB∥GD（　　） ∴∠BAC+ ▲ =180°（　　） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= ▲ °． 24．（7分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分．∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为点H，GH与FO平行吗？说明理由． 25．（7分）如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值． 答案解析部分 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．A 11．90 12．∠1=∠2 13．同位角相等，两直线平行 14．α+β 15．142° 16．如果两条直线相交，那么这两条直线一定不平行 17．3 18．90° 19．171 20