27.2.1 相似三角形的判定 课件 2023—-2024学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第二十七章 相 似 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 1. 理解相似三角形的概念. 2. 理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌 握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明. (重 点、难点) 3. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应 用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和 计算. (重点、难点) 学习目标 1. 相似多边形的对应角 ，对应边 ，对 应边的比叫做 . 2. 如图，△ABC 和 △A′B′C′ 相似需要满足什么条件？ 相等 成比例 相似比 A B C A′ B′ C′ 相似用符号“∽”表示，读作“相似于”. △ABC与△A′B′C′ 相似记作“△ABC∽△A′B′C′”. 复习引入 3 平行线分线段成比例（基本事实） 如图1，小方格的边长都是1，直线 l1∥l2∥l3，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3. A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n l1 l2 l3 图1 合作探究 1 新课讲解 A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n l1 l2 l3 (1) 计算 ，你有什么发现？ 新课讲解 (2) 将 l2 向下平移到如图2的位置，直线 m，n 与直线 l2 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 l2 平移到其他位置呢？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n l1 l2 l3 图2 新课讲解 (3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？ 新课讲解 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 若l1∥l2∥ l3 ，则 ， ， 归纳： A1 A2 A3 B1 B2 B3 l2 l3 l1 新课讲解 1. 如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 想一想： 新课讲解 如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D. D A C E B D F l2 l1 l3 随堂即练 如图，直线l1∥l2∥ l3，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段， 平行线分线段成比例定理的推论 A1 A2 A3 B1 B2 B3 l2 l3 m n l1 把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例. 新课讲解 观察与思考 2 A1 A2 A3 l2 l3 m B1 B2 B3 n l1 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A1(B1) A2 A3 B2 B3 ( ) 新课讲解 A1 A2 A3 l2 l3 m B1 B2 B3 n l1 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A2(B2) A1 A3 B1 B3 ( ) 新课讲解 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. A1(B1) A2 A3 B2 B3 A2(B2) A1 A3 B1 B3 归纳： 新课讲解 如图，DE∥BC， ，则 ； FG∥BC， ，则