第六单元6.6 相遇问题（课件）2023-2024学年苏教版数学四年级下册

苏教版四年级数学下册 6.6 相遇问题 1.结合教材创设的生活情境,理解“相遇问题”的意义,探究发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的实际问题。 2.在探索新知的过程中,感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系,培养学生的观察、分析、推理、判断能力,以及自主探究和创新精神。 3.通过创设具体的情境,感受数学与生活的紧密联系,让学生获得成功的体验,提高学习数学的积极性。 1.根据题意说说下面各题的等量关系,然后列式解答。 (1)小明每分钟走70米,走了4分钟,一共走了多少米? (2)小芳每分钟走60米,走了4分钟,一共走了多少米? 70 4=280(米) 答:一共走了280米。 60 4=240(米) 答:一共走了240米。 速度 时间=路程 思考提示: 1.它们的出发时间和运动方向是怎样的? 2.如果继续走下去,结合可能会怎样? 他们同时出发,向不同的方向走。 朝对方的方向或相反的方向行进称之为相向而行。 结果会相遇。 两个物体同时从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。 小明和小芳同时从家出发走向学校(如图),经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米? 我每分钟走60米。 我每分钟走70米。 小明家 学校 小芳家 你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗? 我画图整理。 小明和小芳同时从家出发走向学校(如图),经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米? 我列表整理。 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 小明和小芳同时从家出发走向学校(如图),经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米? 你能根据整理的结果,分析数量关系并确定先算什么吗? 思考提示: 相遇时,两人所走的路程与两家的距离有什么联系?可以先算什么,再算什么? 小明走的路程 小芳走的路程 + = 他们两家相距的路程 可以先分别算出小明和小芳走的路程。 再把两个人走的路程相加,就是他们两家相距的路程。 两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程。 走的时间 小明走的路程 小芳走的路程 两人所走的路程和 1分钟 2分钟 3分钟 4分钟 70米 60米 130米 140米 120米 260米 210米 180米 390米 280米 240米 520米 可以先算两人一分钟走的速度和。 再把“速度和 相遇时间”就等于总路程。 能用不同的方法解答吗? 70 4+60 4 =280+240 =520(千米) (70+60) 4 =130 4 =520(千米) 速度和 相遇时间=总路程 观察这两种解法,想一想有什么联系? 答:他们两家相距520千米。 思考提示: (1)两种方法的得数相同,可以用什么符号将它们连起来? (2)观察等式,你想到了哪个运算律? 70 4+60 4 =280+240 =520(千米) (70+60) 4 =130 4 =520(千米) 70 4+60 4=(70+60) 4 运用了乘法分配律。 回顾解决问题的过程,你有什么体会? 画图和列表都可以帮助我们理解题意。 线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。 要注意寻找不同解法之间的联系。 1.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇,甲乙两地相距多少千米? 40 3+60 3 =120+180 =300(千米) (40+60) 3 =100 3 =300(千米) 答:甲乙两地相距300千米。 2.一条隧道,甲队每天修85米,乙队每天修110米,两队合作18天能修多少米? (85+110) 18 =195 18 =3510(米) 答:两队合作能修3510米。 3.两地相距600千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行28千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇? 600 (32+28) =600 60 =10(小时) 答:经过10小时相遇。 4.甲、乙两工程队合修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米。修完这条公路,甲、乙两队各修了多少米? 1400 (80+60) =1400 140 =10(小时) 甲队修了:80 10=800(千米) 乙队修了:60 10=600(千米) 答:甲队修了800米,乙队修了600米。 5.拓展练习 (65-10) (6+5) =55 11 =5(小时) (1)甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米,两车于相隔10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔65千米? 答:5小时后两人相隔65千米。 5.拓展练习 (65+70) 5 3 =135 5 3 =675 3 =225(米) (2)小华和小明分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两