6.6 相遇问题（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《相遇问题》导学单 【学习目标】 1.结合教材创设的生活情境，理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.在探索新知的过程中，感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系，培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的紧密联系，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 【学习重点】理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 【学习难点】用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 【知识链接】 1.填一填。 一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ 题中每小时行驶40千米是指这辆车行驶的（ ），5小时是行驶的（ ），要求5小时行驶多少千米，就是求行驶的（ ）。 2.根据题意说说下面各题的等量关系，然后列式解答。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 3.刚才我们解决的行程问题都是一个人或一辆车完成的，那么大家看见过一段路程两人一起完成的吗？ （1）两名学生演示相遇问题中两人的运动情况。 （2）思考提示： ①它们的出发时间和运动方向是怎样的？ ②如果继续走下去，结合可能会怎样？ （3）我发现： ①他们（ ）出发，向（ ）的方向走。 像这种朝对方的方向或相反的方向行进称之为（ ）而行。 ②如果继续走下去，结果会（ ）。 （3）你能完整的说说他们是怎么运动的？ 两个物体（ ）从两地出发，（ ）而行，经过一段时间，必然会在途中（ ），这类题型就把它称为（ ）问题。 【合作探究】 一、整理信息 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 1.读一读，说说你知道了什么？ 已知条件：小明每分钟走（ ）米，小芳每分钟走（ ）米，经过（ ）分钟两人在校门口相遇。 所求问题：________________________________ 2.想一想，我们学过了（ ）或（ ）的策略来解决问题。 3.你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？ （1） 我（ ）整理。 （2） 我（ ）整理。 小明从家到学校 小芳从家到学校 二、你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？ 1.思考提示： 相遇时，两人所走的路程与两家的距离有什么联系？可以先算什么，再算什么？ 2.我发现： 小明走的路程（ ）小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出（ ）和（ ）走的路程，再把两个人走的路程（ ），就是他们两家相距的路程。 3.两人（ ）分钟一共走的路程，就是他们两家相距的路程。 观察 ，还可以先算两人（ ）分钟走的（ ）和，再把“（ ）×（ ）时间”就等于（ ）。 三、解决问题。 1.用不同的方法解答吗？ 解法一： ______________________ =_________________ =_________（千米） 解法二： ______________________ =_________________ =_________（千米） 我发现：（ ）和×（ ）时间=总（ ） 2.观察这两种解法，想一想有什么联系？ （1）思考提示： 两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？ 观察等式，你想到了哪个运算律？ （3） 我的发现： ①两种方法的得数（ ），可以用“（ ）”将它们连起来：_________________________。 （2）运用了乘法（ ）律。 四、回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1.（ ）和（ ）都可以帮助我们理解题意。 2.（ ）可以帮助我们找到不同的解题方法。 3.要注意寻找不同解法之间的（ ）。 【达标检测】 一、填空。 师徒二人合作加工一批零件，师傅每小时加工15个，徒弟每小时加工12个，两人合作3小时。 （1）师傅加工了（ ）个零件，徒弟加工了（ ）个零件，两人共加工了（ ）个零件。 （2）两人合作1小时加工了（ ）个零件，（15 +12）×3表示_______________ ____，（15-12）×3表示_________________