第七章 万有引力与宇宙航行 练习题-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力与宇宙航行练习题 一、单选题 1.地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是(　　) A.地球位于月球运行轨道的中心 B.地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度 C.地球与月球公转周期二次方之比等于它们轨道半长轴三次方之比 D.相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 2.如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　) A.速度最大点是B点 B.速度最小点是C点 C.m从A到B做减速运动 D.m从B到A做减速运动 3.要使两物体间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是(　　) A.使两物体的质量都减为原来的，距离保持不变 B.使两物体的质量都减为原来的，距离增至原来的2倍 C.使其中一个物体的质量减为原来的，距离增至原来的2倍 D.使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的 4.地球半径为R，一物体在地球表面受到的万有引力为F，若该物体在地球高空某处受到的万有引力为，则该处距地面的高度为(　　) A.R B.(－1)R C.R D.3R 5.2023年4月，我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　) A.核心舱的质量和绕地半径 B.核心舱的质量和绕地周期 C.核心舱的绕地角速度和绕地周期 D.核心舱的绕地线速度和绕地半径 6.随着科技的进步，人们在浩瀚的宇宙中发现越来越多的未知星球，下列关于行星的说法正确的是(　　) A.离太阳越近的行星，公转周期越小 B.离太阳越近的行星，运转的速率越小 C.离太阳越远的行星，受到的万有引力一定越大 D.离太阳越远的行星，受到的万有引力一定越小 7.如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0，某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远时所经历的最短时间为(　　) A. B. C. D. 二、多选题 8.有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到高度h处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在高度h处受到的万有引力的大小为(　　) A.0 B. C.mg D. 9.已知月球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，月球绕地球公转周期为T1，嫦娥4号飞船绕月球表面的运行周期为T2，万有引力常量为G，由以上条件可知正确的选项是(　　) A.地球质量为 B.月球质量为 C.地球的密度为 D.月球的密度为 10.我国首次火星探测任务已取得圆满成功。着陆器着陆前的模拟轨迹如图所示，先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS＝4R火。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v3，在轨道Ⅱ上的运行周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A.v1>v2>v3 B.火星的密度为 C.着陆器在轨道Ⅰ上运动时，经过P点的加速度为 D.着陆器在轨道Ⅱ上经过S点的速度大于火星的第一宇宙速度 三、计算题 11.若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地，若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。求：(不考虑月球自转的影响) (1)月球表面的自由落体加速度大小g月； (2)月球的质量M； (3)月球的平均密度ρ。 12.如图所示，质量分别为mA和mB的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G。求： (1)A星球做圆周运动的半径rA和B星球做圆周运动的半径rB； (2)两星球做圆周运动的周期； (3)如果把星球A质量的搬运到B星球上，并保持A和B两者中心之间距离仍为L，则组 成新的稳定双星后那么星球A半径和周期如何变化？ 参考答案 1.B 解析　根据开普勒第一定律知，地球位于月球椭圆运行轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律，地球和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度，B正确；根据开普勒第三定律知，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，C错误；根据开普