第24章《圆》单元检测题 2023-2024学年沪科版九年级数学下册

第24章《圆》单元检测题2023-2024学年九年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种化纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知的半径为5，点为线段的中点，当时，点与的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定 3．如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上．已知，．则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 6．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图．将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内、使D、C，B在一张直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　)      A． B． C． D． 10．如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到． 延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长为 ，劣弧长为 ． 12．如图，为的直径，弦于点M，将沿折叠，恰好经过点O，连接．若，则图中阴影部分的面积是 ． 13．如图，四边形中，，，对角线．若，，则四边形的面积为 ．    14．如图，在每个小正方形的边长均为2的网格图中，一段圆弧经过格点，，，格点，的连线交于点，则的长为 ．（结果保留） 15．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为 cm2．    16．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠OAB= ． 17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是 的中点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝84°，则∠ADC＝ °． 18．如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径作交于点；以点为圆心，的长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，点在半圆上运动（不与点，重合），点在上，且，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：是半圆的切线． （2）已知直径，连接，当时，求线段的长． 20．在中，，点是上一动点，以为圆心，为半径作圆，分别交于点，连结． (1)若，求证：是的切线； (2)当时，求 ①的长； ②由、线段围成的阴影部分的面积． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将绕点C顺时针旋转60°得到△DEC ，连接AE． (1)求证：AB=AE； (2)若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由． 22．如图，在中，，在上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，交于点，过作，垂足为． (1)与有什么位置关系，请写出你的结论并证明； (2)若的半径长为，，求的长． 23．如图，是的外接圆，，是的直径，，与的延长线交于点，连结． (1)求证：是的切线； (2)若，，求与的长． 24．如图所示，在平面内，给定不在同一直线上的点，，，射线是的平分线，点到点，，的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形，图形交射线于点，连接，． （1）求证：； （2）过点作直线的垂线，垂足为，作于点，延长交图形于点，连接．若，求直线与图形的公共点个数．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．B 10．A 11． π/ 12． 13． 14．/ 15． 1