2024年中考备考数学一轮复习：几何初步

六、几何初步 常考题型： 1.几何图形初步：点、线、面、角 2.相交线与平行线 第一部分：点、线、面、角 一、选择题 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　） A．85° B．75° C．65° D．30° 4．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 5． 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（　　） A．95° B．105° C．110° D．115° 6．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是（　　） A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′ 7．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 8．如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　） A．∠2＝75° B．∠3＝45° C．∠4＝105° D．∠5＝130° 二、填空题 1.班长陈杰在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为　 　． 2.若∠α＝31°42′，则∠α的余角的度数为　 　，∠α的补角的度数为　 　． 3．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是 　 　． 4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝71°，则∠4的度数是　 　． 5.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则AB　 　CD. 6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠ADE的大小 为 　 　度． 三、解答题 1.如图，在△ABC中，AB＝7 cm，AC＝4 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，求△ACD的周长. 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DE∥BC. 3.如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 4.如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F， 求证：∠DEF＝∠F． 第二部分：角平分线、线段垂直平分线 一、选择题 1.如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是(A) A．2 B．3 C. D．4 2.如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（ ） A．12 B．13 C.16 D．10 3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定 4．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（　　） A． B．2 C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结 DE，EF，则四边形ADEF的周长为( ) A.6 B.9 C.12 D.15 二、填空题 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，则BE的长为 　 　． 2．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F．若BF＝6，则BE的长是 　 　． 3．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是　　． 4．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为 　 　． 5.已知，如图1，若是△ABC中的内角平分线，通过