广东省深圳市 南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年下学期九年级开学考数学试卷

南实集团麒麟中学2023-2024学年第二学期九年级开学考数学试卷 一. 选择题(每题3分, 共30分) 1. 如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是( ) A. 发出 100 元红包 B. 收入 100 元 C. 余额100 元 D. 抢到100 元红包 2. 九(1) 班选派4 名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 A B C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 82 88 85 则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是 ( ) A. 84, 86 B. 84, 85 C. 82, 86 D. 82, 87 3.如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式的乘积都小于0，则整数x的值是( ) A. 0 B. 1 C. - 1 D. 2 4. 下列运算正确的是 ( ) 5. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45° ，那么∠BAF的大小为( ) 第1页(共8页) A. 15° D. 25° 6. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志. 如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点 A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到 B行驶的过程中转角α为( . 若圆曲线的半径( 则这段圆曲线 的长为( ) 7. 如图, 在直角坐标系中, 菱形 OABC的顶点A的坐标为 (-2, 0), ∠AOC=60° . 将菱形 OABC沿x轴向右平移1个单位长度， 再沿y轴向下平移1 个单位长度，得到菱形( ， 其中点B' 的坐标为 ( ) B. ( -2, 1) 8. 下列哪一个是假命题( ) A. 五边形外角和为360° B. 切线垂直于经过切点的半径 C. (3, -2)关于y轴的对称点为(-3, 2) D. 抛物线 对称轴为直线x=2 9. 已知反比例函数 在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数. -1的图象可能为 ( ) 第2页(共8页) 10.发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A 在直线 l上往复运动，推动点B做圆周运动形成⊙O，AB与BO表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与⊙O的交点; 当点A运动到E时, 点B到达C; 当点A运动到F时, 点B到达D. 若AB=12, OB=5, 则下列结论正确的是( ) ① . FC=2 ②. EF=12 ③. 当AB与⊙O相切时, EA=4 ④. 当OB⊥CD时, EA=AF A. 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 二. 填空题(每题3分, 共15分) 11. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为 12. 若a+b=3, ab= -1, 则代数式 的值为 . 13. 如图, 菱形ABCD的边长为8, ∠A=45° , 分别以点A, D为圆心, 大于 AD的长为半径画弧，两弧相交于M, N两点, 直线MN交 AB 于点E, 连接CE, 则 CE的长为 . 14. 如图, 在直角△ABO中, 将△ABO绕点O顺时针旋转105° 至△A' B' O 的位置, 点 E第3页(共8页) 是 的中点，且点E 在反比例函数 的图象上，则k的值为 。 15. 如图, 在四边形ABCD中, ∠BCD=90° , 对角线AC, BD相交于点O. 若 ∠CBD, 则AD的长为 三. 解答题(共55分) 16. 先化简, 再求值: 其中 17.为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展“读书月”活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成五类：艺术、文学、科普、传记、 其他. 根据调查结果绘制了两幅不完整的